01预备知识CORA人邮教育4.映射定义设XY是两个非空集合如果存在一个法则f按照法则在y中有唯一使得对X中每个元素。、到的确定的元素√与之对应，则称f为从映射，记作f : XR Y
4.映射 16 设 是两个非空集合， 使得对 中每个元素 按照法则 ， 如果存在一个法则 ， 在 中有唯一 确定的元素 与之对应， 则称 为从 到 的 映射，记作 定义 01 预备知识
COAO、预备知识人邮教育RAf:XRY.y称为x在映射下的像，即=f(x）x称为y在映射f下的一个原像集合X称为映射/的定义域，记作DX中所有元素的像所组成的集合称为映射f的值域，记作R，或者f(x)2
一、 预备知识 17
01预备知识COARA人邮教育满射、单射、双射设是从为从到的映射，若 即中任一元素都是中某元素的像，则称为从到止的满射；它们的像若对中任意两个不同元素≠f(x2)，则称f为X到Y上的单射；若映射既是单射，又是满射，则称f为双射(或一一映射)
18 若映射 ᵆ既是单射， 设 ᵆ是从为从ᵆ到ᵆ的映射， 若ᵆᵆ= ᵆ 即 ᵆ中任一 元素ᵆ都是ᵆ中某元素的像， 则称 ᵆ为从ᵆ到ᵆ上的满射； 若对ᵆ中任意两个不同元素ᵆ1 ≠ ᵆ2， 它们的像ᵆ(ᵆ1) ≠ 又是满射， 01 预备知识 满射、单射、双射
01预备知识COAORA人邮教育5.逆映射与复合映射设f是X到Y的单射，则由定义，对每个yIR,有唯一的xlX，适合f(x)=y，于是，我们可定义一个从R，到X的新映射g，即g:R,? X对每个yiR，规定g(y)=x，其中x满足f(x)=y，这个映射g称为f的逆映射，记作f！，其定义域D,=R，值域R!=X
5.逆映射与复合映射 19 的 ，适合 ，于是，我们可定义一个从 到 的新映射 g ，即 对每个 规定 ，其中x满足 ，这 个映射g称为f 的逆映射，记作 ，其定义域 ， 值域 . 设 是 到 的单射，则由定义，对每个 有唯一 01 预备知识
01预备知识COA0RA人邮教育复合映射设有两个映射g:X? Y.f:Y ? Z其中Y,iY，则由映射g和f可以定出一个从X到z的对应法则,它将每个x1X映射成f[g(x)]IZ.显然，这个对应法则确定了一个从X到乙的映射,这个映射称为映射g和f构成的复合映射记作fog即2fog:XR Z,(f og)(x)= f(g(x),xi X.注意条件：YiY,R。iD
20 其中 则由映射 g和 f 可以定出一个从 到 的对 应法则， ， 它将每个 映射成 . 显然，这个对 和f 构成的复合映射 , 即 应法则确定了一个从 到 的映射，这个映射称为映射g 记作 ， 设有两个映射 01 预备知识 复合映射 注意条件：