复变函数的导数 冬复变函数的导数 ·w=f()定义于区域D,z∈D,且z,+△z∈D ■若下式极限存在，则f()可导 lim f(o+A=)-f(o) △z ·该极限值称为f()在z的导数，记作 () lim nf(2o+△)-f() dz △z→0 △z 7-→辽的方式任意 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 。。。。。。11
lexu@mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 11 复变函数的导数 复变函数的导数 w=f (z)定义于区域D，z0∈D，且z0 +Δz∈D 若下式极限存在，则f (z)可导 该极限值称为f (z)在z0的导数，记作 0 0 0 ( ) () lim z fz z fz z ∆ → +∆ − ∆ 0 0 0 0 0 ( ) () '( ) lim z z z dw fz z fz f z dz z ∆ → = +∆ − = = ∆ z →z0的方式任意
复变函数的导数 复变函数的导数（δ-语言) ·任给>0 ·存在δ(8)>0 ·使得当z∈D,且0<z-z<δ时，总有 1f+△)f2-f()k6 △z ·则称fa)为f(在z的导数 ■若f()在D内处处可导，称f在D内可导 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 12
lexu@mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 12 复变函数的导数 复变函数的导数（δ-ε语言） 任给ε>0 存在δ(ε) >0 使得当z∈D ，且0 < |z - z0| <δ时，总有 则称f ‘(z)为f (z)在z0的导数 若f (z)在D内处处可导，称 f (z) 在D内可导 0 0 0 ( ) () | '( ) | fz z fz f z z ε +∆ − − < ∆