基本初等函数的微分公式 d(C)=0 d(x)=ux dx d(sin x)=cos xdx d(cos x)=-sin xdx d (tan x)=sec xdx d(cot x)=-csc xdx d(sec x)=sec x tan xdx d(csc x)=-csc x cot xdx d(a)=a In adx d(e=e dx d(loga x) d(nx)=-d rna d(arcsin x) dx d(arccos x) d(arctanx)=-,dx d(arc cot x) 1+x 1+x
基本初等函数的微分公式 d x x xdx d x x xdx d x xdx d x xdx d x xdx d x xdx d C d x x dx (sec ) sec tan (csc ) csc cot (tan ) sec (cot ) csc (sin ) cos (cos ) sin ( ) 0 ( ) 2 2 1 = = − = = − = = − = = − dx x dx d x x d x dx x dx d x x d x dx x dx d x x a d x d a a adx d e e dx a x x x x 2 2 2 2 1 1 ( cot ) 1 1 (arctan ) 1 1 (arccos ) 1 1 (arcsin ) 1 (ln ) ln 1 (log ) ( ) ln ( ) + = − + = − = − − = = = = = arc
8、微分的基本法则 函数和、差、积、商的微分法则 d(u±v)=dhv d(cu)= Cdu d (uv=vdu+udy d =vuu y 微分形式的不变性 无论x是自变量还是中间变量函数y=f(x) 的微分形式总是y=f(xdx
函数和、差、积、商的微分法则 2 ( ) ( ) ( ) ( ) v vdu udv v u d uv vdu udv d d u v du dv d Cu Cdu − = + = = = 8、 微分的基本法则 微分形式的不变性 的微分形式总是 无论x是自变量还是中间变量,函数y = f (x) dy = f (x)dx