有时只关心总体均值是否增大.例如试验新工 艺以提高材料的强度这时,所考虑的总体的 均值应该越大越好.此时,我们需要检验假设 H:≤4,H1:Cph (13) 形如(13)的假设检验称为右边检验类似地, 有时需要检验假设 H:≥4 H1:/0 形如(1.4)的假设检验,称为左边检验右边检 验和左边检验统称为单边检验
17 有时只关心总体均值是否增大. 例如试验新工 艺以提高材料的强度. 这时, 所考虑的总体的 均值应该越大越好. 此时, 我们需要检验假设 H0 :mm0 , H1 :m>m0 . (1.3) 形如(1.3)的假设检验, 称为右边检验. 类似地, 有时需要检验假设 H0 :mm0 , H1 :m<m0 . (1.4) 形如(1.4)的假设检验, 称为左边检验. 右边检 验和左边检验统称为单边检验
下面讨论单边检验的拒绝域 设总体X~N(p2),o为已知,X1,X2,Xn是来自 X的样本给定显著性水平a来求检验问题 H:≤A,H1:Cp (13) 的拒绝域 因H中的全部都比H1中的要小,当H为真 时,观察值x往往偏大,因此,拒绝域的形式为 x≥k (k是某一正常数
18 下面讨论单边检验的拒绝域. 设总体X~N(m,s2 ), s为已知, X1 ,X2 ,...,Xn是来自 X的样本. 给定显著性水平a. 来求检验问题 H0 :mm0 , H1 :m>m0 (1.3) 的拒绝域. 因H0中的全部m都比H1中的m要小, 当H1为真 时, 观察值`x往往偏大, 因此, 拒绝域的形式为 `xk (k是某一正常数)
下面来确定常数k P{当H0为真拒绝Hn}=Pemn,{X≥k} P X-{0、k- ≤p0 o/vn o/vn P -0 usuo /Vn-a/√m P X-H、k-H s/0 (15) o/√no/yn
19 下面来确定常数k - - - - = = n k n X P n k n X P P H H P X k H s m s m s m s m m m m m m 0 0 0 0 0 0 0 0 {当 为真拒绝 } { } . (1.5) 0 0 a s m s m m m = - - n k n X P 令
X-p、k- p=n√n2o、n 由于 x-~N(0,1由上式得到=a O/、n O/√n k=+=za,即拒绝域为 0+ n 即 (16) o/√n
20 . (1.6) , , ~ (0,1), . (1.5) 0 0 0 0 0 0 a a a a m m s m s m s m s m s m a s m s m z n x z z n x z n k z n k N n X n k n X P - = + = + = - - = - - 即 即拒绝域为 由 于 由上式得到
Xx-/0 (16) G/√n
21 . (1.6) 0 a s m z n x z - = 0 a za