因所求直线与两平面的法向量都垂直取 $=nj nz= {4,- 1,-3),0z+2x- 1_y- 0对称式方程4-3-1i x =1+4t参数方程iy=-t11 z = - 2 - 3t解二用两点式已求出一点(1,0,-2)再求出一点
因所求直线与两平面的法向量都垂直 取 对称式方程 参数方程 解二 用两点式 已求出一点 再求出一点
x+z=0令=-1得2x+3z=-5解得x= 5,z =- 5点坐标(5,-1,-5),z + 2y- 0x- 1所求直线方程为4- 3- 1ix =1+4t参数方程iy=-t1z = -2 - 3tix+y+z+1=0解三由i2x-y+3z+4=0
令 得 解得 点坐标 所求直线方程为 参数方程 解三 由
3x+4z+5=0两式相加得1(4z + 55)p x:31代入方程组得(z. + 2)y=31(4z + 5)x3即称为投影方程(z. + 2)3实际上这就是所求直线的参数方程52x+V37T对称式方程4- 31
两式相加得 代入方程组得 即 ——称为投影方程 实际上这就是所求直线的参数方程 对称式方程
例3 一直线过点A(2,-3,4)，且和轴垂直柜交，求其方程解因为直线和V轴垂直相交所以交点为B（0.-3，0）取 s = BA = {2, 0, 4):y+3z - 4x- 2 所求直线方程024由以上几例可见，求直线方程的思路、步骤：两定一一定点、定向
解 所以交点为 取 所求直线方程 由以上几例可见，求直线方程的思路、步骤： 两定——定点、定向