(5）（加法公式）重要公式！对于任意的两个事件A,BP(A U B) = P(A) + P(B) - P(AB).ABB由图可得证明：AAUB = A + (B -AB),且 AN(B-AB)=O,故 P(AUB)=P(A)+P(B- AB)(3)设A,B为两个事件，且 ACB,则又由性质3得P(B P(B)=PIBP(B)AP)(A); P(B) ≥ P(A).因此得P(AUB) = P(A)+ P(B)- P(AB),网www.nipic.comBy：半热带瓶No:201508031654430
证明: 由图可得 𝐴 ∪ 𝐵 = 且 A B AB ( ) , − = 故 P A B P A P B AB ( ) ( ) ( ). = + − 又由性质 3 得 因此得 P B AB P B P AB ( ) ( ) ( ), − = − P A B P A P B P AB ( ) ( ) ( ) ( ). = + − 重要公式！ 𝐴 + (𝐵 − 𝐴𝐵), (3) , , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). A B A B P B A P B P A P B P A − = − 设 为两个事件，且 则 ； (5) (加法公式) 对于任意的两个事件𝐴, 𝐵 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴𝐵). S A 𝐴𝐵 B
（5）（加法公式）对于任意的两个事件A,BP(AU B) = P(A) + P(B)- P(AB范围至少有一个事件发生的概率公式两个事件的加法公式网www.nipic.comBy：半热出瓶No:201508031654430
(5) (加法公式) 对于任意的两个事件𝐴, 𝐵 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴𝐵). 范围 至少有一个事件发生的概率公式 两个事件的加法公式
推广三个事件和的情况P(A, UA, UA)= P(A)+ P(A)+ P(A,)-P(A,A2)- P(A,A,)-P(A,A,)+P(A,A,A,).n个事件和的公式P(A,UA, U..UA,) =-ZP(A,) - Z P(AA,)1Si<jSni+NP(A,A,A) +... +(-1)"-I P(A,A, ...A,).1≤i<j<k≤n网www.nipic.comBy：半热出瓶No:201508031654430
推广 三个事件和的情况 1 2 3 P A A A ( ) 1 2 3 1 2 2 3 1 3 1 2 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). P A P A P A P A A P A A P A A P A A A = + + − − − + n 个事件和的公式 1 2 ( ) P A A An 1 ( ) n i i P A = = 1 ( ) i j k i j k n P A A A + 1 ( ) i j i j n P A A − + 1 1 2 ( 1) ( ). n P A A An − + −