、概念和公式的引出 不定积分的换元法 设∫(0=F()+C,=o(x)可导,则 ∫/o()(x知x=F(x)+C 对上式积分结果求导,有 {F[o(x)+C}=F(u)g(x)=F[(x)(x)=/o(x)o(x) 成立 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回
二、概念和公式的引出 对上式积分结果求导，有 不定积分的换元法 设 f u u F u C ( )d ( ) = + ，u = (x) 可导，则 f (x) (x) x =F (x)+C d F(x) C = F(u)(x) = F(x)(x) = f (x)(x) + 成立
换元法求不定积分的一般步骤如下 恒等变形 I g(x)dx JrLo(x)]. o'(x)dx=lo(x)]do(x) 换元 积分 回代 l=(x) ∫/()n==F()+C==F( 利用换元法时,要把被积表达式分解出p(x)dr 并凑成微分do(x),因此这种方法也称为凑微分法 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回
换元法求不定积分的一般步骤如下： ( ) ( ) 恒等变形 g x x f x x x f x x ( )d d [ ( )]d ( ) ==== = f (u) u F(u) C F (x) C u x u x ==== ==== + ==== + = = 换 元 积 分 回 代 ( ) ( ) d 利用换元法时，要把被积表达式分解出 ( x x )d ， 并凑成微分 d ( ) x ，因此这种方法也称为凑微分法．