例4 求 y= secx的导数。解 j'=(secx)'=(cos x-(cosx)sin x= sec x tan x.acos? xcos'x同理可得=-cscxcotxcscx)"经济数学微积分
例4 求 y sec x 的导数 . 解 ) cos 1 (sec ) ( x y x x x 2 cos (cos ) sec x tan x. x x 2 cos sin 同理可得 (csc x) csc x cot x
二、反函数的求导法则如果函数x=(y)在某区间I,内单调、可导定理2且β(y)O，那末它的反函数 y= f(x)在对应区间I内也可导，且有1dy或f'(x)dxdxp'(y)dy即反函数的导数等于直接函数导数的倒数经济数学微积分
二、反函数的求导法则 定理2 . ( ) 1 ( ) , ( ) 0 , ( ) ( ) y f x I y y f x x y I x y 内也可导 且有 且 那末它的反函数 在对应区间 如果函数 在某区间 内单调、可导 即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数. d 1 d d x d y y x 或