教学建议学习目标第二章导数与微分$2.1导数的概念$2.2导数运算$ 2.3微分
§2.1 导数的概念 §2.2 导数运算 §2.3 微分 教学建议 学习目标 第二章 导数与微分
$ 2.2导数运算一.基本初等函数的导数公式二.导数的四则运算法则三.复合函数的导数法则四.高阶导数
一.基本初等函数的导数公式 三.复合函数的导数法则 §2.2 导数运算 二.导数的四则运算法则 四.高阶导数
一.基本初等函数的导数公式(2) (x) = α xα-1(1) (C)= 0(4) (e*)' =e(3) (α") =α ln a定一要熟(6) (ln x) = 1(5) (log. x) = xina记！！！X(8) (cos x) = -sin x(7) (sin x) = cos x(10) (cot x)' = -csc2 x(9) (tan x) = sec~ x(11) (sec x) = sec x tan x(12) (csc x) = -csc x cot x
一 .基本初等函数的导数公式 §2.2 导数运算 x a x a ln 1 (5) (log ) = x x 1 (6) (ln ) = (7) (sin x) = cos x x x 2 (10) (cot ) = −csc (11) (sec x) = sec x tan x (12) (csc x) = −csc x cot x (8) (cos x) = −sin x x x 2 (9) (tan ) = sec a a a x x (3) ( ) = ln x x (4) (e ) = e 一定 要熟 记!!! (1) (C) = 0 1 (2) ( ) − = x x
二.导数的四则运算法则设函数u = u(x),v= v(x都是可导函数,则(1)代数和[u(x)±v(x)]可导,且(u±v)=u±v一定要熟(2)乘积 u(x)· v(x)可导,且记！！！(u.v)=u'.v+u.vesp : (C·v) = C v乘积法则可推广到有限个函数的情形.例如,对三个函数的乘积,有u.v.w)=u'.v.w+u.v.w+u.v.w
二. §导数的四则运算法则 2.2 导数运算 一定 要熟 记!!! 设函数 u = u(x) , v = v(x) 都是可导函数,则 (u v) (u v) esp :(Cv) = C v = u v = u v +u v (1)代数和 [u(x) v(x)] 可导, 且 (2)乘积 u(x) v(x) 可导, 且 乘积法则可推广到有限个函数的情形.例如,对三个函数 的乘积,有 (u v w) = u v w+u v w+u v w
设函数u = u(x),= v()都是可导函数,则u(x)(3)若v(x) ≠ 0,商可导,且一定v(x)要熟记！！.vu.1mesp
一定 要熟 记!!! 设函数 u = u(x) , v = v(x) 都是可导函数,则 ( ) v u 2 :( ) v C v v esp C = − 2 v = uv −u v (3)若 v(x) 0 ,商 可导,且 ( ) ( ) v x u x