《经济应用数学》课程教学资源（PPT课件）第六章 矩阵与线性方程组 6.2 矩阵运算

教学建议学习目标第六章矩阵与线性方程组86.1矩阵的概念$6.2矩阵运算86.3矩阵的初等行变换与矩阵的秩S6.4线性方程组的消元解法

§ 6.1 矩阵的概念 § 6.2 矩阵运算 § 6.3 矩阵的初等行变换与矩阵的秩 教学建议 学习目标 第六章 矩阵与线性方程组 § 6.4 线性方程组的消元解法

$ 6.2矩阵运算一.矩阵的加法二.数乘矩阵三.矩阵的乘法

一. 矩阵的加法 二. 数乘矩阵 §6.2 矩阵运算 三. 矩阵的乘法

矩阵的加法一.某种物资(单位：t)从三个产地运往四个城市销售案例12013年第一、第二季度的供应方案分别由矩阵同型矩阵A和矩阵B给定：250250200175300200200250250175350150300300250250，B1200300450200300300180220问这两个季度三个产地运往四个城市的供应量各是多少？b,表示第二α23 表示第一矩阵A的矩阵B的季度由第二个季度由第二个元记作αij元记作b产地运往第个产地运往第个城市的供应量城市的供应量(未完待续)

一 . 矩阵的加法 案 例 1 某种物资(单位:t)从三个产地运往四个城市销售, 2013年第一、第二季度的供应方案分别由矩阵 A和矩阵B给定: , 200 300 450 220 250 300 350 250 300 200 250 200           A= . 200 300 300 180 300 250 175 150 250 175 200 250           B= 问这两个季度三个产地运往四个城市的供应量各是多少? 矩阵A的 元记作 i j a 矩阵B的 元记作 i j b 同型矩阵 表示第一 季度由第二个 产地运往第个 城市的供应量 23 a 表示第二 季度由第二个 产地运往第个 城市的供应量 23 b (未完待续)

案例1分析300200200250250250175200350250300250175250150300A=B相加200200300450220300180300表示两个季度第二个产地az3 + b,, = 350 +175运往第三个城市的供应量因此,矩阵A与矩阵B对应位置的元相加,即用矩阵(完)200 +250)300 + 250200±175250+200=A+B250 +300300+250350 +175250 +150200 + 200300+300450+300220 +180便可以表示三个产地两个季度（第一和第二季度）运往四个城市的供应量情况

因此,矩阵A与矩阵B对应位置的元相加,即用矩阵 . 200 300 300 180 300 250 175 150 250 175 200 250           B= 相加 表示两个季度第二个产地 a23 + b23 = 350 +175 运往第三个城市的供应量           + + + + + + + + + + + + = 200 200 300 300 450 300 220 180 250 300 300 250 350 175 250 150 300 250 200 175 250 200 200 250 C 便可以表示三个产地两个季度(第一和 第二季度)运往四个城市的供应量情况. =A+B 案例1 分析 , 200 300 450 220 250 300 350 250 300 200 250 200           A= (完)

设有两个mXn矩阵矩阵的加法hi..bbia同型矩阵aa12ainba2.dana21a222nB=(ba.am2amn/mXnmlm2mn/mXnml将它们的对应元相加所得到的mXn矩阵,称为矩阵A与矩阵B的和,记作A+Bain +b,ai + b.tα12 +b121即a21 +b2122 +b22+h2A+B=+b+bahaam2mlmlm2mnmn

矩阵的加法 设有两个m×n矩阵 B ( ) i j = b m×n , 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1                      = m m mn n n b b b b b b b b b 将它们的对应元相加所得到的m×n矩阵,称为矩阵A与矩阵B 的和,记作A+B. . 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1               + +  +     + +  + + +  + = m m m m m n m n n n n n a b a b a b a b a b a b a b a b a b A ( ) i j = a m×n , 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1                      = m m mn n n a a a a a a a a a A+B 即 同型矩阵