教学建议学习目标第四章积分及其应用$4.1定积分的概念与性质84.2不定积分的概念与性质84.3禾积分的基本公式$ 4.4换元积分法$ 4.55分部积分法S4.6无限区间上的反常积分84.7积分学的应用
§4.1 定积分的概念与性质 §4.3 积分的基本公式 第四章 积分及其应用 §4.4 换元积分法 §4.2 不定积分的概念与性质 §4.5 分部积分法 §4.6 无限区间上的反常积分 §4.7 积分学的应用 教学建议 学习目标
$ 4.1定积分的概念与性质一.定积分的定义二.定积分的几何意义三.定积分的性质
一.定积分的定义 二.定积分的几何意义 §4.1 定积分的概念与性质 三.定积分的性质
定积分的定义一规则图形的面积宽矩形的面积=长X宽长a+b中位线,长为2下底ba+b上底xh.直角梯形的面积=2a高h直角梯形的面积可用矩形面积计算
一 . 定积分的定义 规则图形 的面积 矩形的面积=长 宽. 长 宽 高 h 下 底 b 上 底 a 直角梯形的面积= . 2 h a b + 中位线,长为 2 a + b 直角梯形的面积可用矩形面积计算
那么，不规则图形的面积如何求呢？
那么,不规则 图形的面积 如何求呢?
如左图将其放入平面直角坐标系中？用若干条平行于V轴及x轴的直线L?将图形分割，所求面积应为被分割的所有小面积之和其中，中间部分为矩形,易求面积?对四周的不规则图形面积怎么求？只要将其求出，则大的不规则图形面x求不规则图形积也即求出的面积问题我们分析A：A由三条直线和一条曲转化为线围成,其中两条直线互相平行,第三条直线与这两条直线垂直，另一边为曲线求曲边梯形称这样的图形为曲边梯形的面积问题
用若干条平行于 轴及 轴的直线 将图形分割,所求面积应为被分割的 所有小面积之和. y x 如左图,将其放入平面直角坐标系中. y o x A 我们分析 : 由三条直线和一条曲 线围成,其中两条直线互相平行,第三条 直线与这两条直线垂直,另一边为曲线, 称这样的图形为曲边梯形. A A 对四周的不规则图形,面积怎么求? 只要将其求出,则大的不规则图形面 积也即求出. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 求不规则图形 的面积问题 其中,中间部分为矩形,易求面积. 转化为 求曲边梯形 的面积问题