全程设计 9.2.4 总体离散程度的估计
9.2.4 总体离散程度的估计
课前·基础认知 课堂·重难突破
课前·基础认知 课堂·重难突破
导航 课前·基础认知 1.极差 (1)定义：一组数据中最大值与最小值的 (2)特征：极差是一种简单的度量数据 的方法， 极差在一定程度上刻画了数据的离散程度.但因为极差只使 用了数据中最大、最小两个值的信息，对其他数据的取值情 况没有涉及，所以极差所含的 很少
导航 课前·基础认知 1.极差 (1)定义:一组数据中最大值与最小值的 差 . (2)特征:极差是一种简单的度量数据 离散程度 的方法, 极差在一定程度上刻画了数据的离散程度.但因为极差只使 用了数据中最大、最小两个值的信息,对其他数据的取值情 况没有涉及,所以极差所含的 信息量 很少
导航 2.方差、标准差 假设一组数据是x1,2,3,…X,用x表示这组数据的平均数 n (①平均距离：Σxr i=1 (2)方差： 或写成以下形式 3)标准差： 或写成以下形式
导航 2.方差、标准差 假设一组数据是 x1,x2,x3,…,xn,用𝒙表示这组数据的平均数. (1)平均距离: 𝟏 𝒏 ∑ 𝒏 𝐢=𝟏 |xi-𝒙|. (2)方差: 𝟏 𝒏 ∑ 𝒏 𝐢=𝟏 (xi-𝒙) 2 或写成以下形式 𝟏 𝒏 ∑ 𝒏 𝐢=𝟏 𝒙𝒊 𝟐 -𝒙 𝟐 . (3)标准差: 𝟏 𝒏 ∑ 𝒏 𝐢=𝟏 (𝒙𝒊 -𝒙) 𝟐 或写成以下形式 𝟏 𝒏 ∑ 𝒏 𝐢=𝟏 𝒙𝒊 𝟐 -𝒙 𝟐
(4)总体方差、总体标准差 如果总体中所有个体的变量值分别为Y,Y2,,Y,总体平均 数为，则7称总体方差为S2= 如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(≤N个，不妨记为 Y1,Y2,,Y其中Y出现的频数为fi=1,2,,,则总体方差为 ,S2- 总体标准差S=√Sz
导航 (4)总体方差、总体标准差 如果总体中所有个体的变量值分别为Y1 ,Y2 ,…,YN,总体平均 数为 ,则 称总体方差为S 2= . 如果总体的N个变量值中,不同的值共有k(k≤N)个,不妨记为 Y1 ,Y2 ,…,Yk ,其中Yi出现的频数为fi (i=1,2,…,k),则总体方差为 S 2= . 总体标准差S= . 1 𝑁 ∑ 𝑛 i=1 (Y i-𝑌) 2 1 𝑁 ∑ 𝑘 i=1 fi(Y i-𝑌) 2 𝑺 𝟐 𝒀