全程设计 1.1.2 空间向量的数量积运算
1.1.2 空间向量的数量积运算
素养·目标定位 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
素养·目标定位 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 素养·目标定位 目标素养 知识概览 1.了解空间向量的夹角的 概念及表示方法 空间向量的夹角 2.掌握两个向量的数量积 空间向量的 的概念、性质、计算与运 数量积运算 空间向量的数量积及其性质 算律. 数量积的应用 3.能用向量的数量积解决 立体几何中的垂直、夹角 长度等问题
导航 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.了解空间向量的夹角的 概念及表示方法. 2.掌握两个向量的数量积 的概念、性质、计算与运 算律. 3.能用向量的数量积解决 立体几何中的垂直、夹角、 长度等问题
导航 课前·基础认知 1.空间向量的夹角 (1)如图，已知两个非零向量a,b,在空间任取一点O,作0A=a, 0B=b,则 叫做向量a,b的夹角，记作<a,b>. B
导航 课前·基础认知 1.空间向量的夹角 (1)如图,已知两个非零向量a,b,在空间任取一点O,作 =a, =b,则 ∠AOB 叫做向量a,b的夹角,记作<a,b>. 𝑂 𝐴 𝑂 𝐵
导航 (2)通常规定，0≤<a,b>≤π.这样，两个向量的夹角是唯一确定 的，且<ab>=<b,a>.如果<a,b>-无那么向量a,b互相垂直，记 作a⊥b
导航 (2)通常规定,0≤<a,b>≤π.这样,两个向量的夹角是唯一确定 的,且<a,b>=<b,a>.如果<a,b>= ,那么向量a,b互相垂直,记 作a⊥b. π 2