全程设计 1.2 空间向量基本定理
1.2 空间向量基本定理
素养·目标定位 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
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导航 素养·目标定位 目标素养 知识概览 1.了解空间向量基本定理 及其意义 空间向量基本定理及其意义 2.掌握空间向量的正交分 空间向量 基本定理 空间向量的正交分解 解 空间向量基本定理的应用 3.会用空间向量基本定理 解决一些简单问题
导航 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.了解空间向量基本定理 及其意义. 2.掌握空间向量的正交分 解. 3.会用空间向量基本定理 解决一些简单问题
导期 课前·基础认知 1.空间向量基本定理 (I)定理：如果三个向量a,b,c 那么对任意一个空间 向量p,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使得p=xa+yb+zc. (2)基底：如果三个向量a,b,c不共面，那么所有空间向量组成的 集合就是 .这个集合可看作由向 量a,b,c生成的，我们把 叫做空间的一个基底，a,b,c 都叫做基向量.空间任意三个不共面的向量都可以构成空间 的一个基底
导航 课前·基础认知 1.空间向量基本定理 (1)定理:如果三个向量a,b,c 不共面 ,那么对任意一个空间 向量p,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使得p=xa+yb+zc. (2)基底:如果三个向量a,b,c不共面,那么所有空间向量组成的 集合就是 {p|p=xa+yb+zc,x,y,z∈R} .这个集合可看作由向 量a,b,c生成的,我们把 {a,b,c} 叫做空间的一个基底,a,b,c 都叫做基向量.空间任意三个不共面的向量都可以构成空间 的一个基底
导航 微训练在长方体ABCD-AB,CD,中，可以作为空间的一个基 底的是() A.AB,AC,AD B.AB,AA1,AB1 C.D1Ai,DiCi,DiD D.ACL AIC,CCI 答案：C
导航 微训练 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,可以作为空间的一个基 底的是( ) A.𝑨 𝑩 ,𝑨 𝑪 ,𝑨 𝑫 B.𝑨 𝑩 ,𝑨𝑨𝟏 ,𝑨𝑩𝟏 C.𝑫𝟏 𝑨𝟏 ,𝑫𝟏 𝑪𝟏 ,𝑫 𝟏 𝑫 D.𝑨𝑪𝟏 ,𝑨 𝟏 𝑪 , 𝑪𝑪𝟏 答案:C