全程设计 8.5.2 直线与平面平行
8.5.2 直线与平面平行
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 1直线与平面平行的判定定理及性质定理 蜜 条件 结论 图形语言 符号语言 1中0， 条直线与此 该直线 m c a, 定 的 与此平 m 条直线平 面 且 行 →l/∥a
导航 课前·基础认知 1.直线与平面平行的判定定理及性质定理 定 理 条件 结论 图形语言 符号语言 判 定 平面外 一 条直线与此 平面内 的 一条直线平 行 该直线 与此平 面 平行 𝐥 ⊄ 𝛂, 𝐦 ⊂ 𝛂, 且 𝐥 ∥ 𝐦 ⇒l∥α
导航 定理 条件 结论 图形语言 符号语言 一条直线 与一个平 面 该直 性质 过该直线 线与 的平面与 a m 此平面 平行 →l/∥m
导航 定理 条件 结论 图形语言 符号语言 性质 一条直线 与一个平 面 平行 , 过该直线 的平面与 此平面 相交 该直 线与 交线 平行 𝐥 ∥ 𝛂, 𝐥 ⊂ 𝛃 , 𝛂⋂𝛃 = 𝐦 ⇒l∥m
微思考 (1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则 这条直线和这个平面平行，对吗？ 提示：根据直线与平面平行的判定定理可知该结论错误，该 直线可能在平面内. (2)若直线l∥平面a,则平行于平面a内的所有直线吗？ 提示：不是 3)若a∥a,过a与a相交的平面有多少个？这些平面与a的交 线与直线有什么关系？ 提示：若a∥a,则过a且与a相交的平面有无数个.这些平面 与a的交线与直线相互平行
导航 微思考 (1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则 这条直线和这个平面平行,对吗? 提示：根据直线与平面平行的判定定理可知该结论错误,该 直线可能在平面内. (2)若直线l∥平面α,则l平行于平面α内的所有直线吗? 提示：不是. (3)若a∥α,过a与α相交的平面有多少个?这些平面与α的交 线与直线a有什么关系? 提示：若a∥α,则过a且与α相交的平面有无数个.这些平面 与α的交线与直线a相互平行