5.11诱导速度场对于M点的运动，是由M点涡的诱导产生，由旋涡诱导Biot-Savart公式，得到：dE2dn2I1 52 -51F n2-nVM2UM22r22元dt2元dt这里r=(5-5,) +(n-n)为两点涡间的距离。如果Ii+T2=0，显然可以得到』UM=UM，VM,=VMz，两点涡作整体平移运动，没有相对运动。如果I+，≠0，两点涡有相对运动和旋转运动。将第一方程乘，第二个方程乘I后相加并积分，可以得到：I5i + I252 = const, In +I2n2 = const
对于M2点的运动，是由M1点涡的诱导产生，由旋涡诱导BiotSavart公式，得到： 将第一方程乘Γ1，第二个方程乘Γ2后相加并积分，可以得到： 2 2 2 12 1 2 12 1 2 2 , 2 2 M M d d u v dt r dt r 这里 为两点涡间的距离。 2 2 12 12 r 11 2 2 11 2 2 const, const 如果Γ1 +Γ2 = 0，显然可以得到 ，两点涡 作整体平移运动，没有相对运动。 1 2 12 , M M MM uu vv 如果 ， 1 2 0 两点涡有相对运动和旋转运动。 5.11 诱导速度场
5.11诱导速度场由于I,+I,≠0，而且I,+I2=const，所以可以得到：I151+I252I,ni +I2n2 = const.:const,nc=I, + I 2I, + I2Zr,#0 和 Zr,=const ,同如果是多个点涡，并且样可以推导得到：Zr,n;Zr,s, const,constncZr,Zr,这里把点（，n）称为涡群的重心，它与多质点的质心的计算公式相类似。可以看出，尽管点涡之间有相对运动，但涡群在运动过程中，涡群重心是不变化的。点涡是以涡群的重心为原点作旋转运动和相对运动
11 2 2 11 2 2 12 12 const, const c c 由于 ，而且 ，所以可以得到： 1 2 0 这里把点 称为涡群的重心，它与多质点的质心的计 算公式相类似。可以看出，尽管点涡之间有相对运动，但涡群 在运动过程中，涡群重心是不变化的。点涡是以涡群的重心为 原点作旋转运动和相对运动。 c c , 1 2 const 如果是多个点涡，并且 和 ，同 样可以推导得到： 0 i const i const, const ii ii c c i i 5.11 诱导速度场