常用的一维搜索算法 问题描述： 已知x,并且求出了x处的可行下降方向d 从x出发，沿方向d求如下目标函数的最优解 minf(x+ad）=mp(c） 或者选取a>0使得： a=mna>0/l+aaヅt=0
问题描述： 已知 , k x 并且求出了 k x 处的可行下降方向 , k d 从 k x 出发，沿方向 k d 求如下目标函数的最优解， 或者选取 min min ( ) ( ) k k 0 0 f x d + = 0 k 使得： min 0 0 ( ) T k k k k = + = f x d d 常用的一维搜索算法
设其最优解为：（叫精确步长因子） 于是得到一个新点：x+1=x+ad 所以线性搜索是求解一元函数☑ 的最优化问题（也叫一维最优化问题或 一维搜索) 般地，一维优化问题可描述为 min fx)或解'(x)0 (a≤x≤b) a≤x≤b
设其最优解为 k （叫精确步长因子）， k k 1 k k x x d + = + 所以线性搜索是求解一元函数 () 的最优化问题（也叫一维最优化问题或 一般地，一维优化问题可描述为： 于是得到一个新点： f (x) axb min 一维搜索）。 或解 f x a x b ( ) =0 ( )
殷地，线性搜索算法分成两个阶段： 第一阶段确定包含理想的步长因子 (或问题最优解)的搜索区间 第二阶段采用某种分割技术或插值 方法缩小这个区间
一般地，线性搜索算法分成两个阶段： 第一阶段确定包含理想的步长因子 （或问题最优解）的搜索区间； 第二阶段采用某种分割技术或插值 方法缩小这个区间
我们主要介绍如下一些搜索方法： 搜索区间的确定 。 黄金分割法(0.618法) 。二次插值法 Newton法 要点：单峰函数的消去性质、进退算法基本思想、 黄金分割 法基本思想、重新开始、二次插值法要求、极小化框架、 Newtoni法基本思想、方法比较
• 搜索区间的确定 • 黄金分割法(0.618法) • 二次插值法 • Newton法 要点：单峰函数的消去性质、进退算法基本思想、黄金分割 法基本思想、重新开始、二次插值法要求、极小化框架、 Newton法基本思想、方法比较。 我们主要介绍如下一些搜索方法：
学习的重要性： 1、工程实践中有时需要直接使用； 2 多变量最优化的基础，迭代中经常要用到 方法分类： 1、 直接法：迭代过程中只需要计算函数值； 2、 微分法：迭代过程中还需要计算目标函数的导数：
学习的重要性： 1、工程实践中有时需要直接使用； 2、多变量最优化的基础，迭代中经常要用到。 方法分类： 1、直接法：迭代过程中只需要计算函数值； 2、微分法：迭代过程中还需要计算目标函数的导数；