数列的概念: 按一定次序排列的一列数叫做数列 注:数列中的每一个数都叫做这个数列的项,各项依次 叫做这个数列的第1项 第2项,…,第n项 我们常把数列的一般形式写成 m1,2,a3,…,ar (n∈N2) 简记作{an} 例如:若用{an}来表示“2,1,3”这个数列,则a2=1 思考2:能不能把数列“2,1,3”记为{2,1,3}? 不行,{2,1,3}是一个集合,集合中的元素是 没有顺序的
一、数列的概念： 按一定次序排列的一列数叫做数列 注：数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次 叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项. 我们常把数列的一般形式写成 a1，a2，a3，…，an，…. (n∈N*) 简记作{an } 。 例如：若用{an }来表示“2，1，3”这个数列，则a2=____ 1 ； 思考2：能不能把数列“2，1，3”记为{2，1，3}？ 不行，{2，1，3}是一个集合，集合中的元素是 没有顺序的
数列的概念: 按一定次序排列的一列数叫做数列 注:数列中的每一个数都叫做这个数列的项,各项依次 叫做这个数列的第1项(或首项),第2项,…,第n项. 我们常把数列的一般形式写成 m1,2,a39…, (n∈N2) 简记作{an} 思考3:{an}与an的意思一样吗? {an}表示一个数列:a,a2,a3,…,an… an表示数列{an中的第n项
一、数列的概念： 按一定次序排列的一列数叫做数列 注：数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次 叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项. 我们常把数列的一般形式写成 a1，a2，a3，…，an，…. (n∈N*) 简记作{an } 。 思考3：{an } 与an的意思一样吗？ {an }表示一个数列：a1，a2，a3，…，an，…. an表示数列{an }中的第n项
数列的分类: 1、以项数来分类: (1)有穷数列:项数有限的数列 (2)无穷数列:项数无限的数列 2、以各项的大小关系来分类: (1)递增数列:对任意n∈N*,总有an+1>an(或an+r-an>0) 从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列 (2)递减数列:对任意n∈N*,总有an+1<an(或an+-n<0) 从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列 (3)常数列:各项都相等的数列 (4)摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项, 有些项小于它的前一项的数列
各项都相等的数列 从第2项起，有些项大于它的前一项， 有些项小于它的前一项的数列 二、数列的分类： 1、以项数来分类： （1）有穷数列： （2）无穷数列： 2、以各项的大小关系来分类： （1）递增数列： （2）递减数列： （3）常 数 列： （4）摆动数列： 项数有限的数列 项数无限的数列 对任意n∈N*，总有an+1>an (或an+1-an>0) 对任意n∈N*，总有an+1<an (或an+1-an<0) 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列 从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列