导 反思感悟 顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线方程可设为y2=x(0), 当>0时，抛物线开口向右；当<0时，抛物线开口向左.顶点在 原点，对称轴为y轴的抛物线方程可设为x2=y(0),当m>0时， 抛物线开口向上；当<0时，抛物线开口向下.以上两种设法可 避免讨论关于x轴或y轴对称的抛物线的开口方向，焦点到准 线的距离为
导航 顶点在原点,对称轴为x轴的抛物线方程可设为y 2=mx(m≠0), 当m>0时,抛物线开口向右;当m<0时,抛物线开口向左.顶点在 原点,对称轴为y轴的抛物线方程可设为x 2=my(m≠0),当m>0时, 抛物线开口向上;当m<0时,抛物线开口向下.以上两种设法可 避免讨论关于x轴或y轴对称的抛物线的开口方向,焦点到准 线的距离为 𝒎 𝟐
【变式训练1】已知抛物线的顶点在原点，以坐标轴为对称轴， 且过点A(2,3),求抛物线的方程 解：由题意，可设抛物线的方程为y2=x(0)或x2=y(n≠0).将 点A2,3)的坐标分别代入方程，得32=-2m或22=3加故m或n号 故所求抛物线的方程为2=x或2=
导航 【变式训练1】 已知抛物线的顶点在原点,以坐标轴为对称轴, 且过点A(2,3),求抛物线的方程. 解:由题意,可设抛物线的方程为y 2=mx(m≠0)或x 2=ny(n≠0).将 点A(2,3)的坐标分别代入方程,得3 2=2m或2 2=3n. 故 m= 𝟗 𝟐 或 n= 𝟒 𝟑 . 故所求抛物线的方程为 y 2 = 𝟗 𝟐 x 或 x 2 = 𝟒 𝟑 y