2016年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）2的倒数是（)3%B.号c.2D.2A.22332.（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（)A.0.7X10-3B.7X103c.7X10*4D.7X10*53．（3分）下列运算结果正确的是（）A.a+2b=3abB.3a?-2a2=1C. a.a=a"D. (-ab)3-(ab) 2-b4.（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.（3分）如图，直线a//b，直线I与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线1的垂线交直线b于点C，若/1=58°，则/2的度数为（)1A0DCBA.58°B.42°C.32°D.28°6.（3分）已知点A（2，y1)、B（4，y2）都在反比例函数y=k（k<0）的图象X上，则y1、y2的大小关系为（）A.y1>y2B.y1<y2C.y1=2D.无法确定7.（3分）根据国家发改委实施"阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的"阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：203035用水量（吨）1525第1页（共35页）
第 1 页（共 35 页） 2016 年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分） 的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ） A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5 3．（3 分）下列运算结果正确的是（ ） A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2 =1 C．a 2 •a4 =a8 D．（﹣a 2 b）3÷（a 3 b）2 =﹣b 4．（3 分）一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1～4 组的频 数分别为 12、10、6、8，则第 5 组的频率是（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．（3 分）如图，直线 a∥b，直线 l 与 a、b 分别相交于 A、B 两点，过点 A 作直 线 l 的垂线交直线 b 于点 C，若∠1=58°，则∠2 的度数为（ ） A．58° B．42° C．32° D．28° 6．（3 分）已知点 A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数 y= （k＜0）的图象 上，则 y1、y2 的大小关系为（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定 7．（3 分）根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际， 决定从 2016 年 1 月 1 日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学 研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了 30 户家庭某月的用水量，如表 所示： 用水量（吨） 15 20 25 30 35
户数369则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（A.25,27B.25,25C.30,27D.30,258.（3分）如图，长4m的楼梯AB的倾斜角ZABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角／ACD为45，则调整后的楼梯AC的长J为（广DBA. 2V3mB. 2/6mC. (2V3-2)mD. (2V6-2)m9.（3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（XCB>XoDAc. (3, 5)A. (3,1)B. (3,4)D. (3, 2)3310.（3分）如图，在四边形ABCD中，ZABC=90，AB=BC=2V2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（SBc95c.BD. 3A. 242第2页（共35页）
第 2 页（共 35 页） 户数 3 6 7 9 5 则这 30 户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（ ） A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 8．（3 分）如图，长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角∠ABD 为 60°，为了改善楼梯的安全 性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为 45°，则调整后的楼梯 AC 的长 为（ ） A．2 m B．2 m C．（2 ﹣2）m D．（2 ﹣2）m 9．（3 分）矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（3， 4），D 是 OA 的中点，点 E 在 AB 上，当△CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为（ ） A．（3，1）B．（3， ） C．（3， ） D．（3，2） 10．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F 分别是 AD、 CD 的中点，连接 BE、BF、EF．若四边形 ABCD 的面积为 6，则△BEF 的面积为（ ） A．2 B． C． D．3
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.（3分）分解因式：x2-1=时，分式-2的值为0.12.（3分）当x=2x+513.（3分）要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是运动员，（填“甲"或“乙”）14.（3分）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度.人数个其他10090上文学艺术30%6050科普40%其他类别艺术文学科普x+2>115.（3分）不等式组的最大整数解是2x-1<8-x16.（3分）如图，AB是OO的直径，AC是OO的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若ZA=ZD，CD=3，则图中阴影部分的面积为C/OB17.（3分）如图，在△ABC中，AB=10，/B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB'，则AB'的长为第3页（共35页）
第 3 页（共 35 页） 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11．（3 分）分解因式：x 2﹣1= ． 12．（3 分）当 x= 时，分式 的值为 0． 13．（3 分）要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016 里约奥运会”100m 比赛， 对这两名运动员进行了 10 次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成 绩均为 10.05（s），甲的方差为 0.024（s 2），乙的方差为 0.008（s 2），则这 10 次 测试成绩比较稳定的是 运动员．（填“甲”或“乙”） 14．（3 分）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情 况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺 术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的 调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示 的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度． 15．（3 分）不等式组 的最大整数解是 ． 16．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过点 C 的切线交 AB 的延 长线于点 D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为 ． 17．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=10，∠B=60°，点 D、E 分别在 AB、BC 上， 且 BD=BE=4，将△BDE 沿 DE 所在直线折叠得到△B′DE（点 B′在四边形 ADEC 内）， 连接 AB′，则 AB′的长为 ．
18.（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（O，2V3)，C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为BPD0E三、解答题（共10小题，满分76分）19.（5分）计算：（5）2+|-3－（元+V3）°20.（5分）解不等式2x-1>3x-1，并把它的解集在数轴上表示出来。223-2-1012x-2x+1→（1-2),其中x=V/3.21．（6分）先化简，再求值：x?+xx+122.（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？23.（8分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同.（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 （2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M第4页（共35页）
第 4 页（共 35 页） 18．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A、B 的坐标分别为（8，0）、 （0，2 ），C 是 AB 的中点，过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 D，动点 P 从点 D 出发，沿 DC 向点 C 匀速运动，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 E，连接 BP、EC．当 BP 所在直线与 EC 所在直线第一次垂直时，点 P 的坐标为 ． 三、解答题（共 10 小题，满分 76 分） 19．（5 分）计算：（ ）2 +|﹣3|﹣（π+ ）0． 20．（5 分）解不等式 2x﹣1＞ ，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．（6 分）先化简，再求值： ÷（1﹣ ），其中 x= ． 22．（6 分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 12 元/辆，小型汽 车的停车费为 8 元/辆，现在停车场共有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车 费 480 元，中、小型汽车各有多少辆？ 23．（8 分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、 2，它们除了数字不同外，其他都完全相同． （1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 2 的小球的概率 为 ； （2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M
的横坐标。再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率，YA224.（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE是平行四边形：（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长D25.（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=Ⅲ（x4>0）的图象交于点B（2，n），过点B作BCIx轴于点C，点P（3n-4，1）是该反比例函数图象上的一点，且ZPBC=乙ABC，求反比例函数和一次函数的表达式.0C26.（10分）如图，AB是O的直径，D、E为OO上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交OO于点F，连接AE、DE、DF（1）证明：ZE=ZC;第5页（共35页）
第 5 页（共 35 页） 的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记 下数字作为平面直角坐标系内点 M 的纵坐标，请用树状图或表格列出点 M 所有 可能的坐标，并求出点 M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率． 24．（8 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作对角 线 BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E． （1）证明：四边形 ACDE 是平行四边形； （2）若 AC=8，BD=6，求△ADE 的周长． 25．（8 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数 y= （x ＞0）的图象交于点 B（2，n），过点 B 作 BC⊥x 轴于点 C，点 P（3n﹣4，1）是 该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达 式． 26．（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，D、E 为⊙O 上位于 AB 异侧的两点，连接 BD 并延长至点 C，使得 CD=BD，连接 AC 交⊙O 于点 F，连接 AE、DE、DF． （1）证明：∠E=∠C；