线性微分方程组 在第四章我们讨论过阶线性方程的初值问题 x四+a,1(t)x-）+an-1(t)x+an(t)x=f() （5.6) x()=71.x'()=n2,x-(Go)=7n 通过变换(5.4)可化为下列线性方程组的初值问题： 1 0 0 0 0 0 1 0 0 x= . x+ 0 0 0 0 (5.7) L-a,(t) -un-1(t) -0m-2(t) .-41(t)J f(t) 7: x(t)= 72 7m」 事实上 x1=x,x2=x,3=x",xn=x(m-), 令 结束 帮助 返回
结束 帮助 上一页 返回 下一页 目录 首页 ( ) ( ) ( ) 1 ' 1 1 ' 1 0 1, 0 2 0 ( ) . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , ., ( ) n n n n n n x a t x a t x a t x f t x t x t x t − − − + + + = = = = （ 5.6） 通过变换（5.4）可化为下列线性方程组的初值问题： （5.7） ' 1 2 1 1 2 0 0 1 0 . 0 0 0 0 1 . 0 0 . . . . . : 0 0 0 . 1 0 ( ) ( ) ( ) . ( ) ( ) ( ) : n n n n x x a t a t a t a t f t x t − − = + − − − − = = 在第四章我们讨论过n阶线性方程的初值问题 事实上 ' '' ( 1) 1 2 3 , , ,., , n x x x x x x x x n − 令 = = = = 线性微分方程组
线性微分方程组 X1=X2 X2=X3 X3=X4 ●●00●●●◆。● Xn-1=Xn 而且 xn=-anx1-an-x2-.-axn+f(t) x1()=x)=71,x,6o)=x()=72,x()=x-()=7 既然，(5.6)可化为一阶的线性方程组.那么(5.6)的解与 (5.7)解之间是否有某种关系呢？这是我们所关心的 设w是(5.6)定义在 【士的解 to则[a,b] w(t),w”(t),.使存在脏递续， 结束 <2上一面扳回下一页 目录 首页
结束 帮助 上一页 返回 下一页 目录 首页 ' 1 2 ' 2 3 ' 3 4 ' 1 ' 1 1 2 1 . . ( ) n n n n n n x x x x x x x x x a x a x a x f t − − = = = = = − − − − + ' ( 1) 1 0 0 1 2 0 0 2 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) ,., ( ) ( ) n n n x t x t x t x t x t x t − = = = = = = 而且 既然，（5.6）可化为一阶的线性方程组.那么（5.6）的解与 （5.7）解之间是否有某种关系呢？这是我们所关心的. 则 设 是(5.6)定义在 上的解. .则 在 上存在且连续， ( )t [ , ] a b 0 t a b [ , ] ' '' ( ) ( ), ( ),., ( ) n t t t [ , ] a b 线性微分方程组
线性微分方程组 w(to)=7,W()=72,-(to)=7n 风 91 p(t)= P. 其中 p(t)=w(t),p2(t)=w(t),pn(t)=w(-)(t) 则 v(t) 71 w(to) p(t)= 72 =7: a-(o)】 结束 帮助 2上 页返▣
结束 帮助 上一页 返回 下一页 目录 首页 1 2 ( ) . : n t = ( ) 0 1 ' 0 2 0 1 0 ( ) ( ) ( ) . : : ( ) n n t t t t − = = = ' ( 1) 0 1 0 2 0 ( ) , ( ) ,., ( ) . n n t t t − = = = 则 其中 ' ( 1) 1 2 ( ) ( ), ( ) ( ),., ( ) ( ) n n t t t t t t − = = = 线性微分方程组