在前面的课程中,我们讨论了随机变量及 其分布,如果知道了随机变量X的概率分布, 那么X的全部概率特征也就知道了。 然而,在实际问题中,概率分布一般是较 难确定的.而在一些实际应用中,人们并不需 要知道随机变量的一切概率性质,只要知道它 的某些数字特征就够了

8.1GM(1,1)模型 定义8.1.1称 为灰色微分型方程. 定义8.1.2若灰色微分型方程满足下列条件:

一般的抽象系统都包含有许多影响因素多种因素共同作用的结果 决定了系统的发展态势。我们希望从众多的因素中判断出,哪些是 主要因素、哪些是次要因素。这些属于系统分析的内容,数理统计 中的回归分析、方差分析、主成分分析等都可以用来进行系统分析 这些方法的不足之处是:

博弈理论及其经济应用研究的历史 非合作博弈的产生: 博弈论始于1944年,它是以冯·诺伊曼(Von Neumann)和摩根斯坦恩(Oskar Morgenstern)合 作的《博弈论与经济行为》一书的出版为标志。 到20世纪50年代,合作博弈发展到鼎盛期,非合 作博弈也开始产生。纳什(Nash.J.)的《N人博 弈的均衡点》(1950),《非合作博弈》(1951)明 确提出了纳什均衡(Nash Equilibrium),图克 (Tucker)则定义了囚徒困境(Prisoners' Dilemma, 1950)。两人的著作奠定现代非合作博弈论的基石

灰色聚类是根据灰色关联矩阵或灰数的白化权函数将 些观测指标或观测对象聚集成若干个可以定义类别的方 法。按聚类对象划分,可以分为灰色关联聚类和灰色白化 权函数聚类

6.1五步建模思想 第一步:开发思想,形成概念,通过定性分析、研究,明确研究的方向、目标、 途径、措施,并将结果用准确简练的语言加以表达,这是语言模型。 第二步:剖析语言模型中各个因素之间的相互关系,并以框图的形式表示出来

1:灰关联聚类:用于同类因素的归并,减少指标个数。 2:灰色白化权函数聚类:检查观测对象属于何类。 灰色白化权函数聚类又可分为 (1)变权聚类; (2)定权聚类

灰色系统理论是通过对原始数据的整理来寻求其变化规律的, 这是一种就数据寻找数据的现实规律的途径称之为灰色序列生 成 一切灰色序列都可以通过某种生成弱化其随机性,显现规律性 算子是处理数据的一种方法

一、冲击扰动系统预测陷阱 定义6.1.1设 (0) X=(x(1),(2;x(n 为系统真实行为序列而观测到的系统行为数据序列为 X=(x()x(2)x(n)=(()+i,x(2)+2x(n)+n) =X+ 其中ε为冲击扰动项,则称X为冲击扰动序列 要从冲击扰动序列X出发实现对真实行为序列X(0)的系 统之变化规律的正确把握和认识,必须首先跨越障碍ε. 如果不事先排除干扰而用失真的数据直接建模

第一章:灰色系统的概念与基本原理 一、灰色系统理论的产生与应用 1982年我国学者邓聚龙先生创立了灰色系统理论, 目前许多国家及国际组织的知名学者从事灰色系统的理 论和应用研究工作