云云 筹 公 输问题 学
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经典运输问题 销售商 生产能力 供应商 Boston Chicago St Louis Lexington 吨 Cleveland Bedford York 372 255 635 5,00 6,000 2.500 需求量吨)6004002,001500 每吨运输成本($/吨
Page:2 QSC 华东理工大学 工商经济学院 运筹学 经典运输问题 销售商 供应商 Boston Chicago St. Louis Lexington 生产能力 (吨) Cleveland 3 2 7 6 5,000 Bedford 7 5 2 3 6,000 York 2 5 4 5 2,500 需求量(吨) 6,000 4,000 2,000 1,500 每吨运输成本(＄/吨)
网络表示 销售商 6,000 供应商 00 Cleveland 2 6 7 Icago 4,000 6,000 Bedford 2,000 2,500 York 1,500
Page:3 QSC 华东理工大学 工商经济学院 运筹学 网络表示 供应商 1 Cleveland 2 Bedford 3 York 2 Chicago 1 Boston 3 St. Louis 4 Lexington 销售商 5,000 2,500 6,000 6,000 1,500 2,000 4,000 3 2 6 7 2 7 5 3 4 2 5 5
线性规划模型 Min za +2x,+7x 13+614+7x 21+5x22+2x23+3x24+2x31+5x32+4x3+5x34 S. t 22 X31+x2+X33+x34 21 0
Page:4 QSC 华东理工大学 工商经济学院 运筹学 线性规划模型 Min Z= 3x11 +2x 12 +7x 13 +6x 14 +7x 21 +5x 22 +2x 23 +3x 24 +2x 31 +5x 32 +4x 33 +5x 34 S. t. x11 +x 12 +x 13 +x 14 ≤5000 x21 +x 22 +x 23 +x 24 ≤6000 x31 +x 32 +x 33 +x 34 ≤2500 x11 +x 21 +x 31 = 6000 x11 +x 21 +x 31 = 4000 x11 +x 21 +x 31 = 2000 x11 +x 21 +x 31 = 1500 xij 0
运输问题线性规划的一般形式 m n Minz=∑∑ n St.供应: ∑x1=S1i=1,2 需求: ∑x n m,J n
Page:5 QSC 华东理工大学 工商经济学院 运筹学 运输问题线性规划的一般形式 = = m i 1 n j 1 ij ij Min z = c x x s i =1,2, ,m n j 1 i j i = = x d j =1,2, ,n m i 1 i j j = = xi j 0, i =1,2, ,m; j =1, ,n st. 供应： 需求：