第四章随机变量的数字特征 第一节数学期望 湖南商学院信息系 数学敏研空
第四章 随机变量的数字特征 第一节 数学期望 湖南商学院信息系 数学教研室
在前面的课程中,我们讨论了随机变量及 其分布,如果知道了随机变量X的概率分布, 那么X的全部概率特征也就知道了. 然而,在实际问题中,概率分布一般是较 难确定的.而在一些实际应用中,人们并不需 要知道随机变量的一切概率性质,只要知道它 的某些数字特征就够了
在前面的课程中，我们讨论了随机变量及 其分布，如果知道了随机变量X的概率分布， 那么X的全部概率特征也就知道了. 然而，在实际问题中，概率分布一般是较 难确定的. 而在一些实际应用中，人们并不需 要知道随机变量的一切概率性质，只要知道它 的某些数字特征就够了
因此,在对随机变量的研究中,确定某些 数字特征是重要的.其中最常用的是 期望和方差
因此，在对随机变量的研究中，确定某些 数字特征是重要的. 其中最常用的是 期望和方差
离散型随机变量的数学期望 概念的引入 某车间对工人的生产情况 进行考察.车工小张每天生产 的废品数X是一个随机变量如 何定义X的平均值呢? 我们来看这个问题
一、离散型随机变量的数学期望 概念的引入： 某车间对工人的生产情况 进行考察. 车工小张每天生产 的废品数X是一个随机变量. 如 何定义X的平均值呢？ 我们来看这个问题
例1某车间对工人的生产情况进行考察车工 小张每天生产的废品数X是一个随机变量.如 何定义X的平均值昵? 32天没有出废品 若统计100天, 30天每天出一件废品; 可以得到这100天中 17天每天出两件废品; 每天的平均废品数为21天每天出三件废品 32 30 17 21 0 +1·+2 =1.27 100100 100 100 这个数能否作为 X的平均值呢?
若统计100天, 例1 某车间对工人的生产情况进行考察. 车工 小张每天生产的废品数X是一个随机变量. 如 何定义X的平均值呢？ 32天没有出废品; 30天每天出一件废品; 17天每天出两件废品; 21天每天出三件废品; 1.27 100 21 3 100 17 2 100 30 1 100 32 0 + + + = 可以得到这100天中 每天的平均废品数为 这个数能否作为 X的平均值呢？