例1级数 a + 1n! 2! n! 的各项绝对值所组成的级数是 ahal 2! n! 应用比式判别法，对于任意实数a,都有 lim lim- =02 n®￥ n®￥n+1 因此，所考察的级数对任何实数都绝对收做
前页 后页 返回 的各项绝对值所组成的级数是 因此, 所考察的级数对任何实数 都绝对收敛. 例1 级数
注：(1).定理12.12的作用， 般项级数 正项级数 (2)定理12.12的逆定理不真，例如： ，而e少 =￥ 23 n= 前页 后顶 回
前页 后页 返回 注: (1).定理12.12的作用, 一般项级数 正项级数
0 定义：若4n n☐l n01 0 0 若□4n ☐un ☐un n☐1 n n0l 全体收敛的级数可分为绝对收敛级数与条件收敛级 数两大类 前页 后团
前页 后页 返回 全体收敛的级数可分为绝对收敛级数与条件收敛级 数两大类
下面讨论绝对收敛级数的两个重要性质， 1.级数的重排 我们把正整数列{1,2，.}到它自身的一一映射 f:n®k(n)称为正整数列的重排，相应地对于数列 {4n}按映射F:4n®ukm所得到的数列{4km称为 原数列的重排.相应地称级数a山k为级数（⑤）的重 n=l 排为叙述上的方便，记yn=4km,即把级数a4ku写 n=1 作 v+v2+L+v+L, (7)
前页 后页 返回 下面讨论绝对收敛级数的两个重要性质. 1.级数的重排 我们把正整数列{1,2,.,n, .}到它自身的一一映射 原数列的重排. 相应地称级数 为级数(5)的重 作 称为正整数列的重排, 相应地对于数列