例8求xtan’xdx解J x tan’ xdx = J x(sec’ x-1)dx=J xsec’ xdx-{ xdx-[ xdtanx-{ xdx= xtanx-[ tanxdx-[xdx=xtan +Imlo -→+C>说明：有时在用分部积分之前，须先变形
例8 求 x tan xdx 2 解 x tan xdx x(sec x 1)dx 2 2 = − = xsec xdx − xdx 2 = xdtan x − xdx = x tan x − tan xdx − xdx C x = x x + x − + 2 tan ln cos 2 ➢说明：有时在用分部积分之前, 须先变形
[ (2x? -1)e-* dxe"(1 + sin x)2dx1+ cos x
2 2 (2 1) x x e dx − − (1 sin ) 1 cos x e x dx x + +