《线性代数》第二章 矩阵（2.4）逆矩阵

A A 21 A1242A2 det A det A A13A23A3 2 2 4 3 1-214 2 41-23-4 4

11 21 31 1 12 22 32 13 23 33 1 1 1 det det 1 1 1 4 4 4 111 1 1 1 1 2 2 2 4 2 2 2 1 1 3 1 1 3 4 4 4 A A A A A A A A A A A A A A −  −     = =             −−−       = − − − = −       −       − −    

令例2已知A cd/、且ad-b≠0求A-1 解|A|=ad-bc,故A可逆。 且易得 d - b d-bcl-c a

❖ 例2 已知 求A－1 。 解 |A|＝ad－bc ≠0，故A可逆。 且易得 , 0. a b A ad bc c d   = −      且 1 1 . d b A ad bc c a −   − =   −   −