《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿，B）第三章 矩阵的运算 §3.4 分块矩阵

第三章矩阵的运算 4、乘积的分块矩阵的行分块方法与左面分块矩 阵的行分块方法一致，乘积的分块矩阵的列的 分块方法与右面分块矩阵的列的分块方法一致， 0 )10 0 2 1 A= B 2 1 -1 2 0 E E 则AB E B11 E AB1+B21A+B22」

第三章 矩阵的运算 4、乘积的分块矩阵的行分块方法与左面分块矩 阵的行分块方法一致，乘积的分块矩阵的列的 分块方法与右面分块矩阵的列的分块方法一致. 1 2 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 A     =         − 1 0 1 0 1 2 0 1 1 0 4 1 1 1 2 0 B     − =         − − 11 1 21 22 E O B E AB A E B B     =         则 11 1 11 21 1 22 . B E A B B A B   =     + +

第三章矩阵的运算 4、转置 A A A A 设分块矩阵A= A 则 A'= AA 注意：分块矩阵的转置运算不但要求整个分块矩 阵的行和列互换，而且要求每个子块的行和列也 要互换

第三章 矩阵的运算 11 21 1 12 22 2 1 2 . p p t t pt A A A A A A A A A A              =            设分块矩阵 11 12 1 21 22 2 1 2 , t t p p pt A A A A A A A A A A       =       则 4、转置 注意：分块矩阵的转置运算不但要求整个分块矩 阵的行和列互换，而且要求每个子块的行和列也 要互换

第三章矩阵的运算 注意： 1.矩阵的分块运算分两步完成，首先，视子块为元 素，按矩阵的运算法则作第一步运算，然后，在 子块的运算中，再进行实质上的矩阵运算， 2.在对矩阵进行分块时，必须遵守相应运算的前提 条件如：相加减的矩阵，需采取完全相同的分块方 法；相乘时，左矩阵的列块数必须等于右矩阵的行 块数，同时还须保证子块运算时的左子块的列数必 须等于右子块的行数

第三章 矩阵的运算 1.矩阵的分块运算分两步完成，首先，视子块为元 素，按矩阵的运算法则作第一步运算，然后，在 子块的运算中，再进行实质上的矩阵运算. 2.在对矩阵进行分块时，必须遵守相应运算的前提 条件.如:相加减的矩阵，需采取完全相同的分块方 法；相乘时，左矩阵的列块数必须等于右矩阵的行 块数，同时还须保证子块运算时的左子块的列数必 须等于右子块的行数. 注意：