《线性代数》课程教学课件（讲稿，B）第五章 相似矩阵与二次型 §5.2 方阵的特征值与特征向量

第五章相似矩阵与二次型 §5.2方阵的特征值与特征向量 方阵的特征值与特征向量的概念 一二、方阵的特征值与特征向量的求法 三、方阵的特征值与特征向量的性质

第五章 相似矩阵与二次型 §5.2 方阵的特征值与特征向量 一、方阵的特征值与特征向量的概念 三、方阵的特征值与特征向量的性质 二、方阵的特征值与特征向量的求法

第五章相似矩阵与二次型 为什么要研究矩阵的特征值？ 本教材的核心是线性方程组的求解. 为了解决线性 方程组的求解，人们创造了行列式、矩阵等工具 这一章以矩阵为专门的研究对象.讨论矩阵的特征 值、矩阵的对角化等问题

第五章 相似矩阵与二次型 为什么要研究矩阵的特征值? 本教材的核心是线性方程组的求解. 为了解决线性 方程组的求解, 人们创造了行列式、矩阵等工具. 这⼀章以矩阵为专门的研究对象. 讨论矩阵的特征 值、矩阵的对角化等问题

第五章相似矩阵与二次型 特征值分析应用广泛： Google搜索； 图像处理：压缩、识别、去噪、修复、去模糊、融 合、变形等 汽车设计、建筑设计！

第五章 相似矩阵与二次型 特征值分析应用广泛: Google 搜索; 图像处理: 压缩、识别、去噪、修复、去模糊、融 合、变形等. 汽车设计、建筑设计

第五章相似矩阵与二次型 方阵的特征值与特征向量的概念 矩阵乘以向量，其功能是什么？ 给定4}引x=[日有w=[日 2 A:将x旋转，并改变其长度

第五章 相似矩阵与二次型 一、方阵的特征值与特征向量的概念 矩阵乘以向量, 其功能是什么? 1 2 0 2 = , , . 2 1 1 1 A x Ax       = =             给定 有 A x：将x旋转,并改变其长度

第五章相似矩阵与二次型 给定引x日有 =3x。 3 Ax=3x 2 3

第五章 相似矩阵与二次型 1 2 1 3 = , , =3 . 2 1 1 3 A x Ax x       = =             给定 有