MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE °因此当r<R时,两者有公共的收敛 区域即圆环: r<z-a< r 在此圆环内有 fe)+f2()=>cn(z-a)
• 因此当 时，两者有公共的收敛 区域即圆环： 。 在此圆环内有 r R r z − a R ( ) ( ) ( ) =− + = − n n f 1 z f 2 z cn z a
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 定理5.1设双边幂级数 n 1=-0 的收敛圆环为 h:r<z-a< r (r≥0,R≤+
• 定理5.1 设双边幂级数 的收敛圆环为 ( ) =− − n n cn z a H :r z − a R (r 0,R +)
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 则(1)(51)在内绝对收敛且内 闭一致收敛于f()=f()+f2(=) (2)f(z)在H内解析 (3)级数在H内可逐项求导任意次
• 则（1）（5.1）在 内绝对收敛且内 闭一致收敛于 （2） 在 内解析 （3） 级数在 H 内可逐项求导任意次。 f (z) f (z) f (z) = 1 + 2 f (z) H H