高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 解2采用柱面坐标 2 x+y=z→3=f,D:x2+y2≤a g:r≤z≤a,0≤r≤a,0≤θ≤2π, =∫j/x2+y)ohk= 1e o rdr[rdz 2Tr(a-rdr=2r([a 45-10 Http://www.heut.edu.cn
解 2 采用柱面坐标 : , 2 2 2 D x + y a I = (x + y )dxdydz 2 2 = a r a d rdr r dz 2 0 2 0 = − a r a r dr 0 3 2 ( ) ] 4 5 2 [ 4 5 a a = a − . 10 5 a = 2 2 2 x + y = z z = r, : r z a, 0 r a, 0 2
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例4求曲面x2+y2+z2a2与z≥x2+y2 所围成的立体体积 解Ω由锥面和球面围成,采用球面坐标, 由x2+y+ →r=√2 T z 4 Q:0≤r≤√2a,0≤@≤ 0≤0≤2π Http://www.heut.edu.cn
例 4 求曲面 2 2 2 2 x + y + z 2a 与 2 2 z x + y 所围 成的立体体积. 解 由锥面和球面围成， 采用球面坐标， 由 2 2 2 2 x + y + z = 2a r = 2a, 2 2 z = x + y , 4 = , 0 2 , 4 : 0 2 , 0 r a