⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 第八章多元函数微分法及其应用 第一节多元函数的基本概念 第二节偏导数 第三节全微分 第四节多元复合函数的求导法则 第五节隐函数的求导公式 第六节多元函数微分学的几何应用 第七节方向导数与梯度 第八节多元函数的极值及其求法 tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 第一节 多元函数的基本概念 第二节 偏导数 第三节 全微分 第八章 多元函数微分法及其应用 第五节 隐函数的求导公式 第四节 多元复合函数的求导法则 第六节 多元函数微分学的几何应用 第七节 方向导数与梯度 第八节 多元函数的极值及其求法
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 第一节多元函数的基本概念 平面点集n维空间 多元函数的概念 、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 第一节 多元函数的基本概念 一、平面点集 n维空间 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 平面点集n维空间 邻域 点集U(P,6)={P|Pk<},称为点P的δ邻域 例如,在平面上, U(,)=(xyx-x)+(-x)2<6}(圆邻域) 在空间中, U(,6)={x,yz)x-x)2+0y-)2+(-a)2<6} (球邻域) 说明:若不需要强调邻域半径δ,也可写成U(P) 点Po的去心邻域记为(P)={P10<Pk6} tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics δ 0 PP0 1. 邻域 点集 称为点 P0 的邻域. 例如,在平面上, U( P0 , δ ) = (x, y) (圆邻域) 在空间中, U( P0 , ) = (x, y,z) (球邻域) 说明：若不需要强调邻域半径 ,也可写成 ( ). U P0 点 P0 的去心邻域记为 PP0 δ 一、平面点集 n维空间
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 在讨论实际问题中也常使用方邻域,因为方邻域与圆邻域 可以互相包含. 平面上的方邻域为 U(P,6)={(xy)|x-xl<6,|y=<a tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 在讨论实际问题中也常使用方邻域,因为方邻域与圆邻域 平面上的方邻域为 U(P0 ,δ) = (x, y) 。 P0 可以互相包含
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 2.区域 (1)内点、外点、边界点 E 设有点集E及一点P: ·若存在点P的某邻域U(PcE, 则称P为E的内点; 若存在点P的某邻域U()E=0 则称P为E的外点; 若对点P的任一邻域U(P)既含砷的内点也含E 的外点,则称P为E的边界点 显然,E的内点必属于E,E的外点必不属于E,E的 边界点可能属于E,也可能不属于E tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 2. 区域 (1) 内点、外点、边界点 设有点集 E 及一点 P : • 若存在点 P 的某邻域 U(P) E , • 若存在点 P 的某邻域 U(P)∩ E = , • 若对点 P 的任一邻域 U(P) 既含 E中的内点也含 E E 则称 P 为 E 的内点； 则称 P 为 E 的外点 ; 的外点 , 则称 P 为 E 的边界点 . 显然, E 的内点必属于 E , E 的外点必不属于 E , E 的 边界点可能属于 E, 也可能不属于 E