例3计算由曲线y=2x和直线y=x-4所围 成的图形的面积 解两曲线的交点 y=2x J=x-4 →(2,-2,(8,4).2 y=2x 选y为积分变量 y∈|-2,44=y+4-yl A=|dA=18 上页
例 3 计算由曲线y 2 x 2 = 和直线 y = x − 4 所 围 成的图形的面积. 解 两曲线的交点 (2,−2), (8,4). = − = 4 2 2 y x y x 选 y 为积分变量 y [−2, 4] d y y d A y = + − 2 4 2 18. 4 2 = = − A dA y 2x 2 = y = x−4
如果曲边梯形的曲边为参数方程 x=o(t) y=y(t) t2 曲边梯形的面积A=∫v(tlg() tL (其中和对应曲线起点与终点的参数值) 在t121(或,1)上x=9()具有连续导数, y=v(t)连续 上页
如果曲边梯形的曲边为参数方程 = = ( ) ( ) y t x t 曲边梯形的面积 ( ) ( ) . 2 1 = t t A t t dt （其中1 t 和2 t 对应曲线起点与终点的参数值） 在[ 1 t , 2 t ]（ 或[ 2 t , 1 t ]）上 x = (t) 具有连续导数， y = (t)连 续