《高等数学》课程教学资源：向量及其加减法向量与数的乘法

第二节向量及其加减法 向量与数的乘法 向量的概念 向量的加减法 向量与数的乘法 巴四、小结思考题

、向量的概念 M 向量:既有大小又有方向的量 向量表示:a或M1M2 M 以M1为起点,M2为终点的有向线段 向量的模:向量的大小.|d或|M,M2 王单位向量:模长为1的向量d或M,M2 零向量:模长为的向量0 上页

向量：既有大小又有方向的量. 向量表示： 以M1为起点，M2 为终点的有向线段. M1 M 2   a  M1M2 模长为1的向量. M1M2 0 0 a 零向量：模长为0的向量. 0  | a |  M1M2 向量的模：向量的大小. | | 单位向量： 一、向量的概念 或 或 或

自由向量:不考虑起点位置的向量 相等向量:大小相等且方向相同的向量 b 负向量:大小相等但方向相反的向量d 同径:空间直角坐标系中任一点M与原点 构成的向量.OM 上页

自由向量：不考虑起点位置的向量. 相等向量：大小相等且方向相同的向量. 负向量：大小相等但方向相反的向量. a  − 向径： a  b  a  − a  空间直角坐标系中任一点 与原点 构成的向量. OM M

庄二、向量的加减法 加法:a+b=c (平行四边形法则) (平行四边形法则有时也称为三角形法则) 特殊地:若db分为同向和反向 b c|c|=a|+|b b c|=|a|-|b1 上页

[1] 加法： a b c    + = a  b  c  （平行四边形法则） 特殊地：若 a  ‖ b  a  b  c  | c | | a | | b |    = + 分为同向和反向 b  a  c  | c | | a | | b |    = − （平行四边形法则有时也称为三角形法则） 二、向量的加减法

王 向量的加法符合下列运算规律 出(1)交换律:a+b=b+a (2)结合律:a+b+c=(l+b)+c=a+(b+c (3)a+(a)=0 2]减法a-b=a+(-b) b b …a+b C=a+(-b) a-b =a-b 王页下

向量的加法符合下列运算规律： （1）交换律： a b b a.     + = + （2）结合律： a b c a b c       + + = ( + )+ a (b c).    = + + （3） ( ) 0.    a + −a = [2] 减法 a b a ( b)     − = + − a b   b  − b  c −  a b c a b      = − = + (− ) a b   + a b   a −  b 