(每个基本事件发生的可能性是相等的. 2.古典概率 定义3设A为等可能概型E中的一个事件，E的基本事件总 数为？事件A所包含的基本事件数为”4，称”1为事件 A的概率，记为P(A),即 P(A)三 事件4包含的基本事件数_n 基本事件总数 概率的这个定义，称为概率的古典定义，此定义中的概率称为古典概 率 例2将一枚硬币抛掷三次，求事件“恰有一次出现正面”的概 率
(ii) 每个基本事件发生的可能性是相等的． 2．古典概率 定义3 设 为等可能概型 中的一个事件， 的基本事件总 数为 ， 事件 所包含的基本事件数为 ，称 为事件 A 的概率，记 为 ，即 E E n A A n n nA A P(A) n ． A n P A A = = 基本事件总数 事件 包含的基本事件数 ( ) 概率的这个定义，称为概率的古典定义，此定义中的概率称为古典概 率． 例2 将一枚硬币抛掷三次，求事件“恰有一次出现正面”的概 率．
解设H表示事件“出现正面”T,表示事件 “出现反面判， 表示事件“恰有一次出现正 面”。 这是一个等可能概型，基本空间为 Q-HHH.HHT.HTH.HIT.THH.THT.TTH.TTT 3
解 设 表示事件“出现正面” ， 表示事件 “出现反面” ， 表示事件“恰有一次出现正 面”． 这是一个等可能概型，基本空间为 H T A ． ={HHH,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH,TTT} 3 H T H T H T H T H T H T H T 1 2
基本事件总数为n=8.事件A所包含的基 本事件有3个：A={HTT,THT,TTH}于是有 P(④=”4=3 n8 例3将一颗匀称的骰子抛掷两次，()求两次出现的点数之和等于8的概率 2)求两次出现的点数相同的概率. 解 (用) 表示事件节“第一次出现 傅=单三凤出现 点” 则 该试验的基本空间为 2={(1,)i,j=1,2,…,6}
基本事件总数为 ．事件 所包含的基 本 事件有3个： ，于是有 n = 8 A A ={HTT,THT,TTH} ． 8 3 ( ) = = n n P A A 例3 将一颗匀称的骰子抛掷两次，(1)求两次出现的点数之和等于8的概率； (2)求两次出现的点数相同的概率． 解 用 表 示 事 件 “ 第 一 次 出 现 点 ， 第 二 次 出 现 点”． 则 该试验的基本空间为 (i, j) i j (i, j =1,2, ,6) ={(i, j)| i, j =1,2, ,6}
共有n三36个基本事件， 设A表示事件“两次出现的点数之和等于8”B表示事 件“两次出现的点数相同”。则 包含有=5 个基本 事 件 A={2,6),(3,5),(4,4),5,3),(6,2)}, B包含有nB=6个基本事件 B=1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)} 所以
共有 个基本事件． 设 表示事件“两次出现的点数之和等于8” ， 表示事 件“两次出现的点数相同”．则 包含有 个基本 事 件 n = 36 A B A nA = 5 A ={(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)}， 包含有 =6个基本事件 {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}， 所以 B B n B =
P0=、5 n 36 P(B)=、 61 366 3.排列组合简介 有些古典概型中基本事件总数n与事件A所包含的基本事件数n4，需用排 列组合的公式来计算. ()加法原理与乘法原理 加法原理：如果进行某过程有种m方式，而第种i方式有k,种方法 (i=1,2,…,m,则完成该过程共有k+k2+…+km种方法
， ． 36 5 ( ) = = n n P A A 6 1 36 6 ( ) = = = n n P B B 3．排列组合简介 有些古典概型中基本事件总数 与事件 所包含的基本事件数 ，需用排 列组合的公式来计算． n A A n (1) 加法原理与乘法原理 加法原理：如果进行某过程有种 方式，而第种 方式有 种方法 ，则完成该过程共有 种方法． m i i k (i =1,2, ,m) m k + k ++ k 1 2