乘法原理：进行某过程必须经过m个步骤，而第个 i步骤有k,种方法(1=1,2，…，m),则完成该过程共有 kk2…km种方法 (2)常用的排列公式 1°从n个不同元素中任取k(k≤)个元素（不允许重复）排成一列， 称为选排列，共有 A= =n(n-1)(n-2)(n-k+1 (n-k) 种排列方法 特别当k=n时，n个不同元素的全排列种数为
乘法原理：进行某过程必须经过 个步骤，而第个 步骤有 种方法 ，则完成该过程共有 种方法． m i i k (i =1,2, ,m) m k k k 1 2 (2) 常用的排列公式 1°从 个不同元素中任取 ( ≤ )个元素(不允许重复)排成一列， 称为选排列，共有 n k k n ( 1)( 2) ( 1) ( )! ! = − − − + − = n n n n k n k n A k n 种排列方法． 特别当 k = n 时， n 个不同元素的全排列种数为
Pn=nl=n(n-1)n-2)…32.1· 2°从n个不同元素中任取k个允许重复地排成一列，共有种 排法。 3°设有种不同元素，同种元素是没有区别的，第1种元素有 k个(i=1,2,…,m),则全部n=k+k2+…+km个元素的全排列总数为 n! kIk2I·km (3)常用的组合公式 1°从个不同元素中任取k(k≤四个元素（不考虑次序）作成一组，共有 C n kl(n-k)川
Pn = n!= n(n −1)(n − 2)3 21 ． (3) 常用的组合公式 1°从 n 个不同元素中任取 k ( k ≤ n )个元素(不考虑次序)作成一组，共有 !( )! ! k n k n k n C k n − = = 2°从 个不同元素中任取 个允许重复地排成一列，共有 种 排法． 3°设有 种不同元素，同种元素是没有区别的，第 种元素有 个 n k k n m i i k (i =1,2, ,m) ，则全部 n = k1 + k2 ++ k m 个元素的全排列总数为 ． ! ! ! ! k1 k2 k m n
种组合方法. 2°把n个不同的元素分成m组，使得第i组恰有 k,(i=12,…,m)个元素，k1+k2+…+km=n,则 n! kIk2I…kn 共有种分组方 法。3°设n个元素中有m种类型，第i种类型中有n,(i=1,2,…,m)个元素， n+n2+…+nm=n。现从这n个元素中取出k个，使得第1种类型的元素恰 有k,个元素k≤n,i=L,2,…,m)，其中k1+k3++km=k，则共有 nm 种不同的取法
种组合方法． n n k ． k k n n C k A C − = = ! 2°把 个不同的元素分成 组，使得第 组恰有 个 元素， ，则 共有种分组方 法． n m i i k (i =1,2, ,m) k1 + k2 ++ k m = n ! ! ! ! k1 k2 k m n 3°设 个元素中有 种类型，第 种类型中有 个元素， ．现从这n个元素中取出 个，使得第 种类型的元素恰 有 个元素 ，其中 ，则共有 n m n1 + n2 + + nm = n k i i k ( , i ni k i =1,2, ,m) k k k k 1 + 2 ++ m = m m k n k n k n 2 2 1 1 种不同的取法． i n (i 1,2, ,m) i =
例4袋中装有5个白球3个黑球，从中任取两球，求两球都是白球的概率. 8 解设A表示事件“取出的两球都是白球”，基本事件总数为 2 A所包含的基本事件数为4三 2 则由古典概率得 PA=”4= 5 n 14 例5设某一箱子装有同种类型的电子元件100个，其中有95个合格品，5个不 合格品.从箱子中任取4个电子元件，问其中恰有1个不合格品的概率是多少？ 解设A表示事件“取基本事件总数为.所包含的基本事件数为，出的4个 元件中恰有1个不合格品” 100 595 基本事件总数为n A所包含的基本事件数为” 1八3 则由古典概率得 95 3 P(A)= 0.176 100
例4 袋中装有5个白球3个黑球，从中任取两球，求两球都是白球的概率． 解 设 A 表示事件“取出的两球都是白球”，基本事件总数为 ， = 2 8 n A 所包含的基本事件数为 ， = 2 5 nA 则由古典概率得 ． 14 5 ( ) = = n n P A A 例5 设某一箱子装有同种类型的电子元件100个，其中有95个合格品，5个不 合格品．从箱子中任取4个电子元件，问其中恰有1个不合格品的概率是多少？ 解 设 表示事件“取基本事件总数为．所包含的基本事件数为，出的4个 元件中恰有1个不合格品”． A 基本事件总数为 ． 所包含的基本事件数为 ， = 4 100 n A = 3 95 1 5 A n 则由古典概率得 ． 0.176 4 100 3 95 1 5 ( ) = = = n n P A A