◆行列式的引入 利用三阶行列式求解三元线性方程组 a1X1+412x2+a13X3=b1, 如果三元线性方程组 021X1+L22X2+423X3=b2, 031X1+432X2+a333=b3; 411 012 13 系数行列式 D=a21 L22 423 ≠0， a31 432 433 n阶行列式
n 阶行列式 如果三元线性方程组 + + = + + = + + = ; , , 3 1 1 3 2 2 3 3 3 3 2 1 1 2 2 2 2 3 3 2 1 1 1 1 2 2 1 3 3 1 a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b 系数行列式 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a D = 0, ◆ 行列式的引入 利用三阶行列式求解三元线性方程组
◆行列式的引入 011 012 13 b 12 013 记 D 21 022 23 D1=b2 L22 L237 31 L32 033 b3 L32 L33 011 b 13 a11 12 D2=21 b2 L232 D3= 21 L22 \ds Da L33 a31 L32 bs 则三元线性方程组的解为： X3= P: D n阶行列式
n 阶行列式 , 31 3 33 21 2 23 11 1 13 2 a b a a b a a b a D = . 31 32 3 21 22 2 11 12 1 3 a a b a a b a a b D = 则三元线性方程组的解为: , 1 1 D D x = , 2 2 D D x = . 3 3 D D x = 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a D = , 3 32 33 2 22 23 1 12 13 1 b a a b a a b a a D = 记 ◆ 行列式的引入