◆行列式的引入 则二元线性方程组 41X1+a12X2=b, 021X1+0222=b2. 的解为 b 12 411 D D2 X1= 2 421 D 11 012 X2= D 1 12 21 L22 021 a22 注意 分母都为原方程组的系数行列式 n阶行列式
n 阶行列式 ◆ 行列式的引入 则二元线性方程组 , 21 22 11 12 2 22 1 12 1 1 a a a a b a b a D D x = = 注意 分母都为原方程组的系数行列式. . 21 22 11 12 21 2 11 1 2 2 a a a a a b a b D D x = = + = + = . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 的解为
◆行列式的引入 例 求解二元线性方程组 [3x1-2x2=12, 2x1+x2=1. 解 =3-(-4)=7≠0， 12-2 D=1=14 七=0=14 D-7 7 n阶行列式
n 阶行列式 ◆ 行列式的引入 例 + = − = 2 1. 3 2 12, 1 2 1 2 x x x x 求解二元线性方程组 解 2 1 3 − 2 D = = 3 − (−4) = 7 0, 1 1 12 2 1 − D = = 14, 2 1 3 12 D2 = = −21, D D x 1 1 = 2, 7 14 = = D D x 2 2 = 3. 7 21 = − − =
◆行列式的引入 类似地， 01x1+012七2+01g3X3=b1, 由三元线性方程组 21X1+02七2+423x3=b2, (1-2) 431K1+a32x2+033X3=b3; w 12 3 引入记号 L22 3 称之为三阶行列式 a31 432 33 n阶行列式
n 阶行列式 引入记号 称之为三阶行列式. 由三元线性方程组 11 1 12 2 13 3 1 21 1 22 2 23 3 2 31 1 32 2 33 3 3 , , 1 2 ; a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b + + = + + = − + + = （ ） 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a a a a a a a 类似地， ◆ 行列式的引入
◆行列式的引入 它表式数值 011 012 413 021 L22 23 =41122433+1242331+013L21L32 a31 032 033 -011423432-012021033-01322031, n阶行列式
n 阶行列式 11 22 33 12 23 31 13 21 32 11 23 32 12 21 33 13 22 31, a a a a a a a a a a a a a a a a a a = + + −−− 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a ◆ 行列式的引入 它表式数值
◆行列式的引入 三阶行列式的计算 对角线法则 =41122433+122331+1321L32 33 -1322L31-M122133-4112332 注意1.红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积 冠以负号 2.对角线法则只适用于二阶与三阶行列式. n阶行列式
n 阶行列式 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a 11 22 33 = a a a . − a11a23a32 注意 1.红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积 冠以负号． 2. 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式． 13 21 32 + a a a 12 23 31 + a a a − a13a22a31 − a12a21a33 ◆ 行列式的引入 三阶行列式的计算————对角线法则