F(x)= f(tdt 2、密度函数的性质 +oO (1)f(x)≥0 (2)f(x)dc=1 (3)F(x)是(-0,+∞)上的连续函数。 (4)P{X=a}=0 (5)对于任意实数n≤b有 PasXsb)=F()-F(a)=f(x)dx (6)着f(x在点x处连续,则 F"(x)=∫(x) 广东工业大
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 2、密度函数的性质 F x f t dt x − ( ) = ( ) （1） f (x) 0 （2） + − f (x)dx = 1 （3） F(x) 是 (−,+) 上的连续函数。 （5）对于任意实数 a ，有 b F'(x) = f (x) （4） P{X = a} = 0 （6） 若 f (x) 在点x处连续，则 P{a X b} = F(b) − F(a) = b a f (x)dx
(二)几类重要的连续型随机变量 1、均匀分布 设连续型随机变量X具有概率密度 a<x< b f(x)=b 其它 则称X在区间(a,b)上服从均匀分布。记为X~U(a,b) 均匀分布的分布函数 0 x< a F(x)= a≤x<b b<x 广东工业大
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 （二）几类重要的连续型随机变量 1、 均匀分布 设连续型随机变量X具有概率密度 = − 0, 其它 , 1 ( ) a x b f x b a 则称X在区间 (a,b) 上服从均匀分布。 记为 X ~ U(a,b). 均匀分布的分布函数 ( ) − − = b x a x b b a x a x a F x 1 0
2、指数分布 设连续型随机变量X具有概率密度 /6 e >0 其它 其中θ>0,则称X服从参数为的指数分布。 指数分布的分布函数 F(x) e x>0 0,x≤0
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 2、 指数分布 设连续型随机变量X具有概率密度 = − 0, 其它 , 0 1 ( ) / e x f x x 其中 0 ，则称X服从参数为 的指数分布。 指数分布的分布函数 ( ) − = − 0, 0 1 , 0 / x e x F x x
3、正态分布 (1)定义 设连续型随机变量X具有概率密度 f(x) 0<X<+0 2TO 则称X服从参数为G的正态分布或高斯分布。 记为X~N(p2 密度函数的图形: 广东工业大
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 3、正态分布 （1）定义 设连续型随机变量X具有概率密度 2 2 2 ( ) 2 1 ( ) − − = x f x e 则称X服从参数为 , 的正态分布或高斯分布。 − x + 记为 ~ ( , ) 2 X N 0 x f (x) 密度函数的图形：