《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）第5章 频率分析法_5.3 系统开环频率特性的绘制

-10[0.250+j1-0.01o2)] 开环幅相频率特性的绘制（续） o[(0.25o)2+(1-0.01o2)2] 代入ReG(jo)中： -10×0.25×10 =-0.4 100.25×10)2 即为(-0.4,0)点， 再令RelG(jo1=0, Im 求得0=o(即原点)。 0-10 -05 0 0.5 即曲线仅在终点处 Re 06 与虚轴有交点。系 -0.5 统的概略幅相频率 →0 特性如图所示

求得 即原点。 再令 ， ( ) Re[ ( )] 0     Gk j 0.4 即为(0.4, j0)点， 10(0.25 10) 10 0.25 10 Re[ ( )] 2       代入 G j 中： 即曲线仅在终点处 与虚轴有交点。系 统的概略幅相频率 特性如图所示

5.3.2开环对数频率特性 (Bodc图)的绘制 G(s)-GG2G3 G G(j@)-G(j@)G(j@)G:(j@) =A,(o)e9o×A,2(o)eip,o×A3(o)ep,o =A(@)e) L(o)=20g4A@)=20g14,(@o)=220gA,o) o29@

5.3.2 开环对数频率特性（Bode图）的绘制 1 2 3 Gk (s)  G G G ( ) ( ) ( ) ( ) Gk j  G1 j G2 j G3 j ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 1 2 3 ( ) ( ) ( )          j j j  A e  A e  A e ( ) 3 1 ( ) ( ) ( ) 3 1       j i j i A e A e i i            3 1 3 1 ( ) 20lg ( ) 20lg ( ) 20lg ( ) i i i L  A  Ai  A    3 1 ( ) ( ) i i    

开环对数频率特性（续） 故 系统开环对数幅频特性一各环节的对数幅频特性之代数和 系统开环对数相频特性一各环节的对数相频特性之代数和 可见：用对数表示频率特性后，变乘除为加减 再利用p(o)的奇对称性，L(o)曲线的平移性和 互为镜像等特点，使线绘制较容易。 (一)环节曲线迭加法： 例2：Gs)= 100(s+2)10(0.5s+1 绘制对数频率特性。 (s+20 s(0.05s+1) 解：四个典型环节：

互为镜像等特点，使曲线绘制较容易。 再利用()的奇对称性，L()曲线的平移性和 可见：用对数表示频率特性后，变乘除为加减 . ， (0.05 1) 10(0.5 1) ( 20) 100( 2) ( )       s s s s s s G s 绘制对数频率特性。 （一）环节曲线迭加法： 例2 ： 解：四个典型环节： 系统开环对数幅频特性=各环节的对数幅频特性之代数和 系统开环对数相频特性=各环节的对数相频特性之代数和 故

10(0.5s+1) G(s)= 100s+2) 开环对数频率特性（续） s(s+20) s(0.05s+1) (1)G(s)=10:L,(o)=20g10=20dB P(⊙)=0° (2)G2(s)=-:L2(@)=-20lg@ p2(0)=-90° (3G,()= 1()-20 0折1=20 5+1 20 (o)=-tan1 20 4G,=2+4,o)=20g5+h:=2 9(@)=tan-1 2

(1)G1 (s)  10：L1 ()  20lg10  20dB ( )  0 1  () 20lg 1 (2) ( ) 2  L2   s G s ： ) 1 20 20 1 ( ) 20lg ( 1 20 1 1 (3) ( ) 1 2 3 3       ：L   ， 折 s G s 20 ( ) tan 1 3       ( )  90  2  ) 1 2 2 1 1 ( ) 20lg ( 2 1 (4) ( ) 2 2 G4 s  s  ：L4     ， 折  2 ( ) tan 1 4     