第三章变换群与几何学 五、几种几何学的比较 、射影几何学 空间射影平面P 主变换群射影变换群K 研究内容 图形在射影变换下 的不变性质和数量 基本射影不变性 同素性,关联性 交比 在射影平面上做演绎推理、对偶变换 其余所有射影不变性
第三章 变换群与几何学 五、几种几何学的比较 1、射影几何学 空间 射影平面P 主变换群 射影变换群K 研究内容 图形在射影变换下 的不变性质和数量 同素性, 关联性 交比 其余所有射影不变性 在射影平面上做演绎推理、对偶变换 基本射影不变性
第三章变换群与几何学 五、几种几何学的比较 2、仿射几何学 空间射影仿射平面P 射影仿射几何学主变换群射影仿射变换群K4 可用对偶原则 研究内容图形在射影仿射变换 下的不变性质和数量 空间仿射平面PA 仿射几何学 主变换群仿射变换群A 不可用对偶原则研究内容图形在仿射变换下 的不变性质和数量 注:通常也直接将仿射几何学作为射影几何学的子几何学
第三章 变换群与几何学 五、几种几何学的比较 2、仿射几何学 空间 射影仿射平面P 主变换群 射影仿射变换群KA 研究内容 图形在射影仿射变换 下的不变性质和数量 注：通常也直接将仿射几何学作为射影几何学的子几何学. 射影仿射几何学 空间 仿射平面PA 主变换群 仿射变换群A 研究内容 图形在仿射变换下 的不变性质和数量 仿射几何学 可用对偶原则 不可用对偶原则