(二)填空题 x 例6.微分方程 dy +xy=0 的自变量为 未知函数为 方程的阶数为 分析： 所给议程促将x作为函数，将y作为自变量， 方程为二阶微分方程. 超
(二) 填 空 题 例6. 微分方程 2 2 d 0 d x xy y + = 的自变量为 ,未知函数为 , 方程的阶数为 . 分析： 所给议程促将x作为函数,将y作为自变量, 方程为二阶微分方程
例7.微分方程t(x')2-2x'+t=0的自变量为 未知函数为方程的阶数为 分析 所给方程中将x作为函数，将t作为自变量， 方程为一创微分方程
( ) 2 例7.微分方程 t x tx t − + = 2 0 的自变量为 , 未知函数为 ，方程的阶数为 . 分析： 所给方程中将x作为函数,将t作为自变量, 方程为一创微分方程
例8.微分方程yy”+x(y)-yy'=0的阶数为 分析： 所给议程未知函数y的最高阶导数为二阶 因此方程为二阶微分方程
例8. 微分方程 ( ) 3 4 xyy x y y y + − = 0 的阶数为 . 分析： 所给议程未知函数y的最高阶导数为二阶, 因此方程为二阶微分方程
例9.微分方程 =e为一阶 方程. 分析：由于 d 因此所给方程为可分离变量的微分方程. 例10.微分方程（y2-6x)y+2y=0为一阶方程. 分析： 可以认为是以x为未知函数的一阶线性微分方程 周
d 2 d y x y e x − 例9. 微分方程 = 为一阶 方程. ( ) 2 例10. 微分方程 y x y y − + = 6 2 0 为一阶 方程. 分析： 分析： 由于 2 = dy x y e e dx 因此所给方程为可分离变量的微分方程. 可以认为是以x为未知函数的一阶线性微分方程
例11.微分方程y-y-√少2-x2=0为一阶方程. 分桥：化为y) -1=0 可知它为齐次微分方程。 例12.微分方程y-2y=0的通解是 分析：分离变量 dy=2dx y 两端分别积分y=Ce2x 为方程的通解。 超
2 2 例11. 微分方程 xy y y x − − − = 0 为一阶 方程. 例12. 微分方程 y y − = 2 0 的通解是 . 分析： 分析： 化为 2 1 0 y y y x x − = − = 可知它为齐次微分方程. 分离变量 d 2 d y x y = , 两端分别积分 2x y Ce = 为方程的通解