§1微分方程及其解的定义 §1.微分方程及其解的定义 利用数学手段研究自然现象和社会现象，或 解决工程技术问题，一般先要建立数学模型，在 对数学模型进行简化和求解，最后结合实际问题 对结果进行分析和讨论。数学模型最常见的表达 方式，是包含自变量和未知函数的函数方程。在 很多情形下，未知函数的导数也会在方程中出现。 例如，用牛顿第二运动定律列出质点的运动方程 时，就要出现质点位移（未知函数）对时间（自 变量)的二阶导数 d-x (m =F) 结束 帮助 返回
结束 帮助 上一页 返回 下一页 目录 首页 §1.微分方程及其解的定义 利用数学手段研究自然现象和社会现象，或 解决工程技术问题，一般先要建立数学模型，在 对数学模型进行简化和求解，最后结合实际问题 对结果进行分析和讨论。数学模型最常见的表达 方式，是包含自变量和未知函数的函数方程。在 很多情形下，未知函数的导数也会在方程中出现。 例如，用牛顿第二运动定律列出质点的运动方程 时，就要出现质点位移（未知函数）对时间（自 变量）的二阶导数. 2 2 ( ) d x m F dt = §1 微分方程及其解的定义
1微分方程及其解的定义 1.常微分方程和偏微分方程 我们知道，所谓方程，是指含有未知量的等式，它表达了未 知量所必须满足的某种条件。方程的种类很多，其分类的主要 依据是对未知量所施加的数学运算。 例如：2-2x+1=0 sinx+cosx=1 x2-x+1-√x2+x=1 ex=x2+2x-1 3 =2 x+I 这些都是我们以前见过的方程。左边的方程中，对未知 量x所施加的运算是代数运算，因此称代数方程；在右 边的方程中出现了未知量的超越函数，因此称超越方程。 结束 帮助 返下而< 首页
结束 帮助 上一页 返回 下一页 目录 首页 1.常微分方程和偏微分方程 我们知道，所谓方程，是指含有未知量的等式，它表达了未 知量所必须满足的某种条件。方程的种类很多，其分类的主要 依据是对未知量所施加的数学运算。 例如： 2 x x − + = 2 1 0 2 2 x x x x − + − + = 1 1 3 1 2 1 x x x − − = + sin cos 1 x x + = 2 2 1 x e x x = + − §1 微分方程及其解的定义 x x , 这些都是我们以前见过的方程。左边的方程中，对未知 量 所施加的运算是代数运算，因此称代数方程；在右 边的方程中出现了未知量 的超越函数 因此称超越方程