例3. 设常数0，函数f(x)=lnx-+k在(0，+￥)内 零点的个数。 解： 由于9=1.1， 故 x e f4e)=0,f4x)>0,(0<x<e),f4x)<0,(x>e) \f(x)在(0，e上单调增加的，i再由fe)=0 f(x)在e,+￥)上单调减少的加)pf(e取到极大值☐ f(e)=k>0,f(0)=limf(x)=-￥， x®0 f(+￥)=limf(x)=-￥， R+ \f(x)在(0，+￥)内有两个零点d
例3. 设常数 k>0，函数 在 内 零点的个数。 解 : 由于 ，故
二、曲线的凹凸与拐点 定义，设函数f(x)在区间I上连续，口x1,x2口I, ()若恒有/古)0)0fx,) 则称f(x)的 图形是凹的： ②若恒有f西)/)fG）则称f)的 2 图形是凸的 拐点 连续曲线上有切线的凹凸分界点 称为拐点
定义 . 设函数 在区间 I 上连续 , (1) 若恒有 则称 图形是凹的; (2) 若恒有 则称 图形是凸的 . 二、曲线的凹凸与拐点 连续曲线上有切线的凹凸分界点 称为拐点 . 拐点