上游充大粤 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 对于复数项级数∑，如果级数∑收敛， 我们称级数∑zn绝对收敛。 注1：级数z,绝对收敛充要条件是： 级数∑an以及∑b绝对收敛. 21a,及26，s21==2@+6低s1a+∑1bb 注2：绝对收敛→收敛。 注3：收敛的必要条件：通项 >0
∑| | n z 注2：绝对收敛 ⇒ 收敛。 对于复数项级数 ，如果级数 收敛， 我们称级数 绝对收敛。 ∑ n z ∑ n z 注1： 级数 绝对收敛充要条件是： 级数 以及 绝对收敛. ∑ n z ∑an ∑bn | | | | | | | | | |, 1 1 1 2 2 1 1 1 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = ≤ = + ≤ + k k n k k n k k k n k k n k k n k ak 及 b z a b a b 注3 0 ：收敛的必要条件： 通项 →
上降充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 例：当k1时，几何级数 1+0+02+..+0”+… 绝对收敛；并且有 1+a+a2++a"= 1-lim nti =0 1-0 n-→+o0 我们有，当x长1时， 1 1+a+02++0”+..= 1-0
例：当 |α |<1 时，几何级数 1 ... ... 2 + + + + +n α α α 绝对收敛；并且有 , lim 0 1 1 1 ... 1 1 2 = − − + + + + = + →+∞ + n n n n α α α α α α 我们有，当 时， . 1 1 1 ... ... 2 α α α α − + + + + + = n |α |<1