上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 第二章解析函数 漏 w SHANG 1日g日 ERSITY
第二章 解析函数
上游充通大学 第二章解析函数纲要 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 1.极限和连续性 2.导数与解析函数 3.初等函数 4.解析函数和调和函数
第二章 解析函数纲要 1. 极限和连续性 2. 导数与解析函数 3. 初等函数 4. 解析函数和调和函数
上游充通大 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY §2.1极限和连续性 2.1.1极限 定义（函数的极限）：设函数w=f()在0<2-2<p内 有定义，如果有一确定的数A(≠∞)存在，对于廿ε>0,3 δ>0(0<6≤p),使得 → 0<2-z01K6= If(2)-A|K8, 则称A为f(z)当z趋向于z时的极限，记作 lim f(z)=A 或记作当z→z时，f(2)→A
定义(函数的极限): 设函数 w = f (z) 在 0 < |z−z0| < ρ 内 有定义, 如果有一确定的数A(≠∞)存在, 对于 δ >0 (0 <δ ≤ρ), 使得 0 <|z−z0|<δ | f (z)−A |<ε , 则称A为f (z)当 z趋向于z0时的极限, 记作 f z A z z = → lim ( ) 0 或记作当 z→z0 时 , f (z)→A. 2.1.1 极限 ∀ε > 0, ∃ ⇒ § 2.1 极限和连续性
上游充通大 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY (E-δ)语言极限的定义 AUGUSTIN CAUCHY f(a) r789-r857 LA POSTE 1989 3,60
上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY §2.1极限和连续性 2.1.1极限 定义（函数的极限）：设函数w=f(z)在0<2-z<p内 有定义，如果有一确定的数4（≠∞）存在，对于⊙>0，目 δ>0(0<6≤p),使得 0<2-zK8 f(-4 则称A为f(z)当z趋向于z时的极限，记作 lim f(z)=4 z→20 或记作当z→z时，f(2)→A
定义(函数的极限): 设函数 w = f (z) 在 0 < |z−z0| < ρ 内 有定义, 如果有一确定的数A(≠∞)存在, 对于 δ >0 (0 <δ ≤ρ), 使得 0 <|z−z0|<δ | f (z)−A |<ε , 则称A为f (z)当 z趋向于z0时的极限, 记作 f z A z z = → lim ( ) 0 或记作当 z→z0 时 , f (z)→A. 2.1.1 极限 ∀ε > 0, ∃ ⇒ § 2.1 极限和连续性