第2章谓词逻辑 第2章谓词逻辑 2.1个体、谓词与量词 2.2谓词公式 2.3谓词演算的等价式与蕴含式 2.4前束范式 2.5谓词逻辑的推理理论 返回总目录
第2章 谓词逻辑 第2章 谓词逻辑 2.1 个体、谓词与量词 2.2 谓词公式 2.3 谓词演算的等价式与蕴含式 2.4 前束范式 2.5 谓词逻辑的推理理论 返回总目录
第2章谓饲逻辑 第2章谓词逻辑 2.1个体、谓词与量词 2.1.1个体 考察下面的三个原子命题： (1)李玲是优秀共产党员。 (2)张华比李红高。 (3)小高坐在小王和小刘的中间。 上述命题中的李玲、张华、李红、小高、小王、小 刘等客体就是个体。所以可以这样说，个体是指所研究 对象中可以独立存在的具体的或抽象的客体。它可以是 独立存在的人或物体，也可以是抽象的概念，如“马列 主义”，“资本主义”等。个体常用小写英文字母或小 写英文字母带下标表示，叫做个体标识符
第2章 谓词逻辑 第2章 谓词逻辑 2.1个体、谓词与量词 2.1.1个体 考察下面的三个原子命题： ⑴ 李玲是优秀共产党员。 ⑵ 张华比李红高。 ⑶ 小高坐在小王和小刘的中间。 上述命题中的李玲、张华、李红、小高、小王、小 刘等客体就是个体。所以可以这样说，个体是指所研究 对象中可以独立存在的具体的或抽象的客体。它可以是 独立存在的人或物体，也可以是抽象的概念，如“马列 主义” ， “资本主义”等。个体常用小写英文字母或小 写英文字母带下标表示，叫做个体标识符
第2章谓祠逻辑 表示具体或特定个体的标识符称作个体常元，一般用 小写英文字母a、b、c、…或这些英文字母带下标表示。例 如：李玲、张华、李红、小高、小王、小刘可如下表示： a: 李玲 b: 张华 c: 李红 d:小高 e: 小王 f 小刘 a,b,c,d,e,f都是个体常元。 将表示任意个体或泛指某类个体的标识符称为个体变 元，1 常表示为x、y、2、…等或这些英文字母带下标。 个体变元的变化范围称为个体域或论域。个体域可以 是有穷集合，也可以是无穷集合，包含任意个体域的个体 域称为全总个体域，它是由宇宙间一切对象组成的集合。 在本书中，如无特别说明，所采用的都是全总个体域
第2章 谓词逻辑 表示具体或特定个体的标识符称作个体常元，一般用 小写英文字母a、b、c、…或这些英文字母带下标表示。例 如：李玲、张华、李红、小高、小王、小刘可如下表示： a：李玲 b：张华 c：李红 d：小高 e：小王 f：小刘 a,b,c,d,e,f都是个体常元。 将表示任意个体或泛指某类个体的标识符称为个体变 元，常表示为x、y、z、…等或这些英文字母带下标。 个体变元的变化范围称为个体域或论域。个体域可以 是有穷集合，也可以是无穷集合，包含任意个体域的个体 域称为全总个体域，它是由宇宙间一切对象组成的集合。 在本书中，如无特别说明，所采用的都是全总个体域
第2章谓祠逻辑 2.1.2谓词 在上面的三个原子命题中，()可以分解成为个体“李玲” 和“…是优秀共产党员”两部分。”…是优秀共产党员”是用 来描述个体“李玲”的性质的；(2)可以分解成为个体“张华” “李红”和”…比…高”两部分。”…比…高”是用来描述个 体"张华”和“李红”的身高关系的；(3)可以分解成为个体 “小高”、“小王”、”小刘”和”…坐在…和…的中间”两 部分。 ”…坐在…和…的中间”是用来描述个体“小高”、 ”小王”、“小刘”的位置关系的。这些刻划个体性质或几个 个体关系的模式叫做谓词。谓词常用大写英文字母表示，叫做 谓词标识符。 例如可以用F,G,H表示上面三个命题中谓词： F:…是优秀共产党员。 G:…比…高。 H:…坐在…和…的中间
第2章 谓词逻辑 2.1.2谓 词 在上面的三个原子命题中，⑴可以分解成为个体“李玲” 和“…是优秀共产党员”两部分。 “…是优秀共产党员”是用 来描述个体“李玲”的性质的；⑵可以分解成为个体“张华” 、 “李红”和“…比…高”两部分。 “…比…高”是用来描述个 体“张华”和“李红”的身高关系的；⑶可以分解成为个体 “小高” 、 “小王” 、 “小刘”和“…坐在…和…的中间”两 部分。 “…坐在…和…的中间”是用来描述个体“小高” 、 “小王” 、 “小刘”的位置关系的。这些刻划个体性质或几个 个体关系的模式叫做谓词。谓词常用大写英文字母表示，叫做 谓词标识符。 例如可以用F，G，H表示上面三个命题中谓词： F：…是优秀共产党员。 G：…比…高。 H：…坐在…和…的中间
第2章谓祠逻桶 把与一个个体相关联的谓词叫做一元谓词。F是一元谓 词；把与两个个体相关联的谓词叫做二元谓词。G是二元谓 词；把与三个个体相关联的谓词叫做三元谓词。H是三元谓 词； …。一般的，把与n个个体相关联的谓词叫做n元谓词。 设F是一元谓词，a是个体常元，用F()表示个体常元a 具有性质F;设G是二元谓词，a,b是个体常元，用G(a,b)表 示个体常元a和b具有关系G;… 于是上面三个命题就表示为： F():李玲是优秀共产党员。 G(b,c):张华比李红高。 Hd,e,):小高坐在小王和小刘的中间。 将谓词后面填上相关联的个体常元所得的式子叫做谓 词填式。F(a,G(b,c),H(d,e,)都是谓词填式。谓词填式表 示的是命题
第2章 谓词逻辑 把与一个个体相关联的谓词叫做一元谓词。F是一元谓 词；把与两个个体相关联的谓词叫做二元谓词。G是二元谓 词；把与三个个体相关联的谓词叫做三元谓词。H是三元谓 词；…。一般的，把与n个个体相关联的谓词叫做n元谓词。 设F是一元谓词，a是个体常元，用F(a)表示个体常元a 具有性质F；设G是二元谓词，a,b是个体常元，用G(a,b)表 示个体常元a和b具有关系G；… 于是上面三个命题就表示为： F(a)：李玲是优秀共产党员。 G(b,c)：张华比李红高。 H(d,e,f)：小高坐在小王和小刘的中间。 将谓词后面填上相关联的个体常元所得的式子叫做谓 词填式。F(a)，G(b,c)，H(d,e,f)都是谓词填式。谓词填式表 示的是命题