第一换元积分法COA0RA人邮教育求otan x dx例）10sinxdtan x dx=(cosx)dlx解Ocosxcosx1dcosx =-ln cosx+COcosx= In sec x+C.同理可得 ocotxdx=ln sin x|+C=-ln|cscx+C
13 求 ． ． 同理可得 ． 例 10 解 第一换元积分法
O0A第一换元积分法人邮教育RAatx求ocsc xdx.+C例.11.2aa-x1sinx dx解法一oesc xdxOsinxsin'x1dcosxcos利用例7结论，得- cosx)COS（原式一1- cos? xO+cos.-cosx+C=ln|cscx- cotx|+C insinx
14 例 11 解法一 求 利用例7结论，得 原式 . 第一换元积分法
第一换元积分法COA0RA人邮教育求ocsc xdx.福daroD解法二82dx0ocscx dx= 0xxs2xx2sintan 2°coscOS222xoatan福x2sin?x2sinx0= In+Cx22tanOtan2x2xxxtan2sin2COSCOS2221-cosxln|cscx- cotx+C.cscx- cot.xsinx
15 解法二 第一换元积分法 求
第一换元积分法COAO人邮教育R求ocsc xdx.福(csc x- cot x)cscXdx0解法三ocscxdx=cscx- cotxcsc? x- cscxcot xdx0cscx-cotx1d(cscx- cotx)cscx- cotx= In|cscx - cotx|+C.类似可得osec x dx=ln secx+tan x|+C
16 解法三 类似可得 第一换元积分法 求