导航 :002+号1，∴-（任+3）6+95+10≥6+10=16， 当且仅当=又+？1， 即x=4y=12时，上式取等号. 故当=4y=12时，所求最小值为16
导航 (4)∵x >0,y>0 ,𝟏 𝒙 + 𝟗 𝒚 =1,∴x+y= 𝟏 𝒙 + 𝟗 𝒚 (x+y)= 𝒚 𝒙 + 𝟗𝒙 𝒚 +10≥6+10=16, 当且仅当𝒚 𝒙 = 𝟗𝒙 𝒚 ,又 𝟏 𝒙 + 𝟗 𝒚 =1, 即x=4,y=12时,上式取等号. 故当x=4,y=12时,所求最小值为16
导航 延伸探究 例1(4)变为：已知x0,y>0,x+=3,求+9的最小值 解+号=c*n促+》 号(10++) ≥10+22 0= 3 故所求最小值为导
导航 例 1(4)变为:已知 x >0,y >0,x+y=3,求 𝟏 𝒙 + 𝟗 𝒚 的最小值. 解: 𝟏 𝒙 + 𝟗 𝒚 = 𝟏 𝟑 (x+y) 𝟏 𝒙 + 𝟗 𝒚 = 𝟏 𝟑 𝟏𝟎 + 𝒚 𝒙 + 𝟗𝒙 𝒚 ≥ 𝟏 𝟑 𝟏𝟎 + 𝟐 𝒚 𝒙 · 𝟗𝒙 𝒚 = 𝟏𝟔 𝟑 . 故所求最小值为𝟏𝟔 𝟑