全程设计 2.2.1 不等式及其性质 第2课时 与不等式性质有关的证明问题
2.2.1 不等式及其性质 第2课时 与不等式性质有关的证明问题
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
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导航 课标定位素养阐释 1.了解证明不等式常用的方法：作差法、综合法、分析法和 反证法. 2.能够灵活选择方法证明一些简单的不等式 3.注重数学运算和逻辑推理能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.了解证明不等式常用的方法:作差法、综合法、分析法和 反证法. 2.能够灵活选择方法证明一些简单的不等式. 3.注重数学运算和逻辑推理能力的培养
导航 课前·基础认知 综合法 【问题思考】 1.能否借助a2-2ab+b2=(a-b)2证明不等式2+b2≥2ab? 提示：能..(a-b)2=2-2ab+b2≥0，.2+b2≥2ab. 2.填空：从 出发，综合利用各种结果，经过逐步推导最 后得到结论的方法，在数学中通常称为综合法
导航 课前·基础认知 一、综合法 【问题思考】 1.能否借助a 2 -2ab+b2=(a-b) 2证明不等式a 2+b2≥2ab? 提示:能.∵(a-b) 2=a2 -2ab+b2≥0,∴a 2+b2≥2ab. 2.填空:从已知条件出发,综合利用各种结果,经过逐步推导最 后得到结论的方法,在数学中通常称为综合法
导航 3已知a>么0，求证>君 证明：.心b,∴.b-<0. a b aab-0, 又1-=b 0即好>清 ●
导航 3.已 知 a>b,ab<0,求证: 𝟏 𝒂 > 𝟏 𝒃 . 证 明:∵a>b,∴b-a<0. 又 𝟏 𝒂 − 𝟏 𝒃 = 𝒃-𝒂 𝒂𝒃 ,ab<0 , ∴ 𝟏 𝒂 − 𝟏 𝒃 >0 ,即 𝟏 𝒂 > 𝟏 𝒃